Các lực tác dụng lên thanh AB.

+Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống.

+Lực căng dây \(\overrightarrow{T}\).

+Phản lực \(\overrightarrow{N}\).

Tổng hợp lực: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)

Chiếu (1) lên trục \(Oxy\) ta đc:

\(Ox:N\cdot cos\alpha-T=0\Rightarrow T=N\cdot cos\alpha\)

\(Oy:N\cdot sin\alpha-P=0\Rightarrow P=N\cdot sin\alpha\)

\(cos\alpha=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{0,6}{1}=0,6\)

\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-0,6^2}=0,8\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sin\alpha}=\dfrac{10m}{sin\alpha}=\dfrac{10\cdot1}{0,8}=12,5N\)

Lực căng dây:

\(T=N\cdot cos\alpha=12,5\cdot0,6=7,5N\)

Các lực tác dụng lên thanh AB.

+Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống.

+Lực căng dây \(\overrightarrow{T}\).

+Phản lực \(\overrightarrow{N}\).

Tổng hợp lực: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)

Chiếu (1) lên trục Oxy ta đc:

  Ox: \(Ncosa-T=0\)\(\Rightarrow T=Ncosa\)

  Oy: \(Nsina-P=0\)\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sina}\)

\(cosa=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{0,6}{1}=0,6\)

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0,6^2}=0,8\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sina}=\dfrac{10m}{sina}=\dfrac{10\cdot1}{0,8}=12,5N\)

\(T=Ncosa=12,5\cdot0,6=7,5N\)

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

T → B C + N → + P → = 0 ⇒ F → + N → = 0

⇒ F → ↑ ↓ N → F = N

Xét tam giác ABC ta có

S i n α = A C B C = A C A B 2 + A C 2 = 30 30 2 + 40 2 = 3 5

C o s α = A B B C = A B A B 2 + A C 2 = 40 40 2 + 30 2 = 4 5

Theo hình biểu diễn

S i n α = P T B C ⇒ T B C = 30 3 5 = 50 ( N )

C o s α = F T B C = N T B C ⇒ N = T B C . C o s α = 50. 4 5 = 40 ( N )

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Ta có P = mg = 3.10 = 30 (N)

Cách 2:

+ Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Chọn A.

Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.

Điều kiện cân bằng:

P   → +  N → +  T   → = 0

Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:

Vì α = 45° nên lực căng dây T = P = mg = 16,9N

Đáp án A

1. Ta có 

P = m g = 6.10 = 60 ( k g ) S i n A C B ^ = A B B C = 30 60 ⇒ A C B ^ = 30 0 ⇒ A B C ^ = 60 0

 a, Phản lực N → có hướng  A B → . Theo điều kiện cân bằng:

T → + P → + N → = 0 → ; T = P = 40 N  

Chiếu lên Oy

T . cos 30 0 − P = 0 ⇒ T = P cos 30 0 = 60 3 2 = 40 3 ( N )

Chiếu lên Ox 

⇒ T . sin 30 0 − N = 0 ⇒ N = 40 3 . 1 2 = 20 3 ( N )

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

M T → = M P → 1 + M P → 2 ⇒ T . A B sin 60 0 = P 1 . A B 2 + P 2 . A B ⇒ T = 3.10.0 , 5 + 60 3 2 = 50 3 ( N )

Phương trình cân bằng lực: 

T → + P → 1 + P → 2 + N → = 0 →

Chiếu theo Ox 

N x = T x = T cos 60 0 = 50. 3 2 = 25 3 ( N )

Chiếu theo Oy

N y + T y − P 1 − P 2 = 0 ⇒ N y = 30 + 60 − 50 3 . 3 2 = 15 ( N )

Vậy

  N = N x 2 + N y 2 = 15 2 + ( 25 3 ) 2 = 10 21 ( N ) { N x = T x = T cos 60 0 = T 2 = 50 3 2 = 25 3 ( N ) N y = P + P ' − T ' cos α = ( m + m ' ) g − T ' cos α

2.Theo ý a ta có:   T = m g cos A C B ^  

Theo ý b ta có  T = P 1 2 + P 2 cos A C B ^

Vậy khi tăng A C B ^ thì lực căng T tăng