Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O
a, Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b, Trên BC lấy hai điểm M và N sao cho BM =BA, CN = CA. C/minh: EN // DM
c, C/minh: OM = ON = OA
d, Tính số đo \(\widehat{MAN}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O
a, Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b, Trên BC lấy hai điểm M và N sao cho BM =BA, CN = CA. C/minh: EN // DM
c, C/minh: OM = ON = OA
d, Tính số đo \(\widehat{MAN}\)
a) Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\) nên \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác BOC, có \(\widehat{BOC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-45^o=135^o\)
b) Xét tam giác BAD và BMD có:
Cạnh BD chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
AB = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^o\)
Hoàn toàn tương tự \(\Delta EAC=\Delta ENC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ENC}=\widehat{EAC}=90^o\)
Ta có EN và DM cùng vuông góc với BC nên EN // DM
c) Theo câu b, \(\Delta BAD=\Delta BMD\Rightarrow AD=MD;\widehat{BDA}=\widehat{BDM}\)
Từ đó ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=OM.\)
Tương tự : \(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=ON.\)
Vậy nên OA = OM = ON
d) Ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OMD}\)
\(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ONE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ONE}+\widehat{OMD}=\widehat{OAE}+\widehat{OAD}=\widehat{EAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\) (Dạng bài qua O kẻ đường thẳng song song với EN và DM)
Vậy tam giác OMN vuông cân hay \(\widehat{ONM}+\widehat{OMN}=90^o\)
Xét tam giác AMN có \(\widehat{MAN}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{ANO}+\widehat{ONM}+\widehat{AMO}+\widehat{OMN}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{NAO}+\widehat{MAO}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{2MAN}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=45^o\)
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O a) Tính số đo góc BOC
b) Trên BC lấy M , N sao cho BM = BA , CN = CA . chứng minh EN // DM
c) Gọi i là giao điểm của BD và AN chứng minh tam giác AIM vuông cân
BT3: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc ac, e thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a) tính số đo goác BOC
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM= BA, CN=CA. Chứng minh: EN// DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Con này mất dạy v:, chuyện đó tính sau
肖战 - Trang của 肖战 - Học toán với OnlineMath
Nó copy dữ dội trên này lắm
Câu hỏi của 凯原 - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phương' ss ngốc - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Khanh Linh Ha - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kudoshinichi - Tiếng Việt lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Còn nhiù nhưng ko có t/g để cop
Link đó ko có câu c chị ạ, mà em đang cần câu c cơ
Cho tam giác ABC có A=90 độ. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA. Chứng minh: EN//DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: Tam giác AIM vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O a, Tính số đo góc BOC b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AIM cân
∆ABC (^A = 90o)
=> ^ABC + ^ACB = 90o (t/c)
Mà ^B1 = ^B2 = ^ABC/2 ( BD là p/g của ^ABC)
^C1 = ^C2 = ^ACB/2 ( CE là p/g của ^ACB)
=> ^B2 + ^C1 = \(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
+Xét ∆BOC có : ^B2 + ^C1 + ^BOC = 180o (đlý)
Mà ^B2 + C1 = 45o
=> ^BOC = 180o - 45o = 135o
b) Xét ∆ABD, ∆MBD có :
BA = BM (gt)
^B1 = ^B2 (câu a)
BD chung
Do đó : ∆ABD = ∆MBD (c-g-c)
=> ^A = ^BMD (góc tương ứng)
Mà ^A = 90o => ^BMD = 90o
=> DM _|_ BC
Cmtt ta cũng có EN _|_ BC
=> DM // EN
c) +Xét ∆ABI , ∆MBI có :
B1 = B2
BI chung
BA = BM (gt)
Do đó : ∆ABI = ∆MBI (c-g-c)
=> AI = MI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆AIM có AI = MI (cmt) => ∆AIM cân
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = 90o. Vẽ phân giác BD và CE chúng cắt nhau tại O
a) Tính BOC
b) Trên BC lấy M; N sao cho: BM=BA , CN = CA. C/m EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. C/m \(\Delta\)AIM vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a, Tính số đo góc BOC
b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AMN vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a, Tính số đo góc BOC
b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AMN vuông cân
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a, Tính số đo góc BOC.
b, Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM= BA, CN= CA chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN chứng minh tam giác AIM cân.