1)1+a+a^2+.......+a^n
2)1^2+2^2+3^2+4^2+.......+n^2
3)1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3
Những câu hỏi liên quan
1/Cho A4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98a/A có chia hết cho 5?tại sao?b/tìm X thuộc N sao cho3xA+12^Xc/so sánh 3xa+1 với B3^2^1002/a/so sánh 127^23 và513^18b/so sánh 3^23 và 5^163/CMR A chia hết cho 4 biết A3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^19914/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 4055/cho S5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X...
Đọc tiếp
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A = 2 (m3 + n3) − 3 (m2 + n2), với m + n = 1;
b) B = 2m6 + 3m3n3 + n6 + n3, với m3 + n3 = 1;
c) C = (a − 1)3 − 4a (a + 1) (a − 1) + 3 (a − 1) (a2 + a + 1) với a = −3;
d) D = (y − 1) (y − 2) (1 + y + y2) (4 + 2y + y2) với y = 1
a: \(A=2\left(m^3+n^3\right)-3\left(m^2+n^2\right)\)
\(=2\left[\left(m+n\right)^3-3mn\left(m+n\right)\right]-3\left[\left(m+n\right)^2-2mn\right]\)
\(=2-6mn-3+6mn\)
=-1
c: \(C=\left(a-1\right)^3-4a\left(a+1\right)\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
\(=a^3-3a^2+3a-1-4a\left(a^2-1\right)+3a^3-3\)
\(=4a^3-3a^2+3a-4-4a^3+4a\)
\(=-3a^2+7a-4\)
\(=-3\cdot9-21-4\)
=-27-21-4
=-52
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng dãy số:
a, A= 1 . 2 + 2 .3 + 3 . 4 + ... + n . (n+1)
b, B= 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + ... + n . (n+1) . (n+2)
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tính: A 2/4.7-3/5.9+2/7.10-3/9.13+..+2/301.304-3/401.4052) Chứng minh rằng với mọi n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 2: 3/9.14+3/14.19+...+3/(5n-1).(5n+4)1/153) a) Cho A9/5^2+9/11^2+9/17^2+...+9/305^2. Chứng minh A3/4b) Cho C4/3+7/3^2+10/3^3+...+3n+1/3^n với số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng C11/44) Tính: a) 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100b) B1/3-1/3^2+1/3^3-1/3^4+...+1/3^99-1/3^1005) So sánh: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). ... .(1-1/20) với 1/21
Đọc tiếp
1) Tính: A= 2/4.7-3/5.9+2/7.10-3/9.13+..+2/301.304-3/401.405
2) Chứng minh rằng với mọi n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 2: 3/9.14+3/14.19+...+3/(5n-1).(5n+4)<1/15
3) a) Cho A=9/5^2+9/11^2+9/17^2+...+9/305^2. Chứng minh A<3/4
b) Cho C=4/3+7/3^2+10/3^3+...+3n+1/3^n với số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng C<11/4
4) Tính: a) =1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
b) B=1/3-1/3^2+1/3^3-1/3^4+...+1/3^99-1/3^100
5) So sánh: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). ... .(1-1/20) với 1/21
Chứng minh rằng:a) A1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^1002b) B1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^1003/4c) C1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^31/4 (n thuộc N; n hoặc 2)d) D1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^31/12 (n thuộc N; n hoặc 3)e) E2/1*4/3*6/5*...*200/19920f) F3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)g) G1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)57/62h) H1/31+1/32+1/33+...+1/20483i) I(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)2/5j) J1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!2k) K1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!2 (n nguyên dương)l) 1/6L1...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2
b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)
d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)
e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)
g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62
h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2
k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)
l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100 => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101 => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101 Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299 => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100 => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101 => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101 Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399 => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100 => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:a) A1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^21b) B1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^1002c) C1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^1003/4d) D1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^31/4 (n€ N;n hoặc 3)e) E1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^31/12 (n€N; n hoặc 3)f) F2/1*4/3*6/5*...*200/19920g) G3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^21 (n nguyên dương)h) H1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)57/462i) I1/31+1/32+1/33+...+1/20483j) J(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)2/5k) K1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n hoặc 2)l) L1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1
b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2
c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)
e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)
f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)
h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462
i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n> hoặc = 2)
l) L=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2
m) 1/6M=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi
P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: D<1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/(n-1).n.(n+1)
D<1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/(n-1).n.(n+1))
D<1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/(n-1).n-1/n.(n+1))
D<1/2.((1/2-1/n.(n+1))
D<1/4-1/2.n.(n+1)<1/4
D<1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính:
a. \(5\frac{4}{23}.27\frac{3}{47}+4\frac{3}{47}\left(-5\frac{4}{23}\right)\)
b. \(A=1+2+5...+\frac{3^{\text{n}-1}+1}{2}\) (n \(\in\) N)
a) \(5\frac{4}{23}.27\frac{3}{47}+4\frac{3}{47}\left(-5\frac{4}{23}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}\left(27\frac{3}{47}-4\frac{3}{47}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}\left(27+\frac{3}{47}-4-\frac{3}{47}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}.23\)
\(=\frac{119}{23}.23=119\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc1CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b1Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n2)b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k1)c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k1)Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+11/n(n+1) (với n thuộc N*)b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)2/n(n+1)(n+2)c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0a1,....a9CM...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1
CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1
Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n>=2)
b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k>=1)
c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k>=1)
Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+1=1/n(n+1) (với n thuộc N*)
b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/n(n+1)(n+2)
c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45
d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20
Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0<a1,....<a9
CMR:a1+....+a9/a3+a6+a9<3
Làm giúp mk nhanh nha!!!..Mk đag cần gấp lmk
Đúng mk sẽ tick.Cảm ơn mn nhiều
Thanks...Arigato....
Bài 1: Tính:
a)A=3(2^2 + 1) (2^4 + 1) (2^16 + 1)
b)B=-1^2 +2^3 - 3^2 +4^2 -...- 99^2 + 100^2
c) C=-1^2 + 2^2 - 3^2 +4^2 - ... +(-1)^n (n ϵ N*)
a: Sửa đề: \(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
b: \(B=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)
\(=1+2+3+...+99+100\)
=5050
Đúng 0
Bình luận (0)