P/s câu sau nha

9xy+3x+3y=51 (x, y thuộc Z; x, y>0)
<=> 9xy+3x+3y+1=52
<=> 3x(3y+1)+(3y+1)=52
<=> (3y+1)(3x+1)=52=13.4=26.2=1.52
Vif x, y >0 => (3y+1)>1 và (3x+1) >1
TH1: 3y+1 =13 và 3x+1=4 => y=4 và x=1 (nhận)
TH2: 3y +1 =26 và 3x+1=2 => y=25/3 và x=1/3 (loại)
Với x, y có thể đổi chỗ cho nhau trong phương trình trên.
Vậy (x;y)=(1;4) và (4;1)

a) Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng ( x = y + 1 ) ( x - y - 1 ) = 12 sau đó bạn lập luận x+y+1>x-y-1 và x + y + 1 và x - y - 1 là các ước của 12 rồi bạn tự làm tiếp các trường hợp

=> 3(x+y)+9xy=51

=> 3(3xy+x+y)=51

=> x(3y+1)+y=51:3

=> 3x(3y+1)+(3y+1)=51+1

=> (3y+1)(3x+1)=52 => 3y+1 và 3x+1 thuộc Ư(52)

Mà x,y thuộc N => Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số (y;x)= {0;17};{17;0};{4;1};{1;4}

(Năm nay e mới lên lớp 7 nên có thể  bài này cũng có 1 chút sai sót nhỏ ạ!)

số 0 không thuộc tập hợp số nguyên nha

Phan Ngọc Minh 0o0^^^Nhi^^^0o0 giúp mk

Tiểu Thư họ Nguyễn Edga Trần Đăng Nhất các bn cs bt lm k Mai Hà Chi

\(xy+2x+2y=-16\)

\(\Rightarrow xy+2x+2y+4=-12\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12\)

\(\Rightarrow x+2;y+2\in U\left(-12\right)\)

\(U\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự tính tiếp,mấy câu sau tương tự

Ta có:

\(9xy+3x+3y=51 \)

\(\Leftrightarrow9xy+3x+3y+1=52 \)

\(\Leftrightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52 \)

\(\Leftrightarrow\)\((3y+1)(3x+1)=52\)

Do \(x,y\in N^{\text{*}}\) nên \(3x+1\) , \(3y+1\) là các stn lớn hơn \(1\) và chia cho \(3\)cũng dư \(1\).

Mặt khác: \(52=4.13\)

- TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=4\\3y+1=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

- TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=13\\3y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

Ta có:9xy+3x+3y=51

<=>3x(3y+1)+3y+1=52

<=>(3x+1)(3y+1)=52

Vì x,y là số nguyên dương=> 3x+1, 3y+1 là số nguyên dương

=> 3x+1 \(\in Ư(52)\)={1,2,4,13,26,52}

Mà x>0=>3x+1>1

Ta có 3x+1 chia 3 dư 1

=> 3x+1\(\in\){4,13}

=>x\(\in\){1,4}

=>y\(\in\){4,1}

Vậy (x,y)\(\in\){(1,4);(4,1)}

a, \(2xy+x+y=83\Rightarrow4xy+2x+2y+1=167\)

\(\Rightarrow2x.\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=167\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=167\)

Do \(x,y\in N\)* \(\Rightarrow2x+1\ge3;2y+1\ge3\)

Mà \(Ư\left(167\right)=\left\{1;-1;167;-167\right\}\)

Do đó, không có giá trị của \(x,y\in N\)* để 2xy+x+y=83

Vậy không có giá trị của x,y thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b, \(9xy+3x+3y=51\Rightarrow\left(9xy+3x\right)+\left(3y+1\right)=52\)

\(\Rightarrow3x.\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)=52\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=52\)

Vì \(x,y\in N\)* \(\Rightarrow3x+1\ge4;3y+1\ge4\)

Mà \(Ư\left(52\right)=\left\{\pm2;\pm4;\pm13;\pm26;\pm1;\pm52\right\}\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=52=4.13\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+1=4\\3y+1=13\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+1=13\\3y+1=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\3y=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x=12\\3y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)