\(x^{672}+y^{672}\) = 6,912 và \(x^{1344}+y^{1344}\) = 33,76244

Ta có:

\(x^{672}+y^{672}=6,912\)

\(\Leftrightarrow\left(x^{672}+y^{672}\right)^2=6,912^2\)

\(\Leftrightarrow x^{1344}+y^{1344}+2x^{672}y^{672}=6,912^2\)

\(\Leftrightarrow33,76244+2x^{672}y^{672}=6,912^2\)

\(\Leftrightarrow x^{672}y^{672}=7,006652\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^{672}+y^{672}=6,912\\x^{1344}+y^{1344}=33,76244\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x^{672}+y^{672}\right)\left(x^{1344}+y^{1344}\right)=6,912.33,76244\)

\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+x^{672}y^{1344}+y^{672}x^{1344}=233,36598528\)

\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+x^{672}y^{672}\left(x^{672}+y^{672}\right)=233,36598528\)

\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+48,429978624=233,36598528\)

\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}=184,936006656\)

Ta có : \(\left(x^{1000}+y^{1000}\right)=6,912\Rightarrow x^{2000}+y^{2000}+2\left(xy\right)^{1000}=6,912^2\Leftrightarrow\left(xy\right)^{1000}=\frac{6,912^2-33,76244}{2}\)

Lại có : \(x^{3000}+y^{3000}=\left(x^{1000}+y^{1000}\right)^3-3\left(xy\right)^{1000}\left(x^{1000}+y^{1000}\right)\)

\(=6,912^3-3.\frac{6,912^2-33,76244}{2}.6,912\)

Đến đây bạn bấm máy tính nha ^^ Đề thi CASIO đúng không?

ukm. Cám ơn bạn

Đặt a = x¹⁰⁰⁰  , b = y¹⁰⁰⁰. Theo bài ra ta có : a + b = 6,912 và a² + b² = 33,76244

       => x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰ =   a³ + b³ = ( a+b)³ – 3ab ( a + b)

                mà:  3ab = 3\(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\)

=>  a³ + b³ = (a +b)³ – 3 \(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\left(a+b\right)\)

=> Thay số tính trên máy ta được: x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰= 184,9360067

bạn ơi phần mà mình chưa hiểu

bạn có thể làm theo ntn 

mk cũng đặt a = x¹⁰⁰⁰ ; b = y¹⁰⁰⁰

x²⁰⁰⁰ + y²⁰⁰⁰ = a²+b²

\(\left(a+b\right)^2=6,912^2\)

\(a^2+2ab+b^2=47,775744\)

\(ab=7,006652\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

thay số ta đc kq như trên

Quan trọng cách làm sao

mình hỏi cách làm cơ chứ kq mình pt

Đặt a=x^670  b=y^670 tta có a+b=6.912 và a² +b²=33.76244

suy ra a³ + b³=x^2013+y^2010suy ra(a+b)²=6.912²

a^2+2ab+b^2=47.775744 suy ra ab=7.006652

a^3+b^3=x^2010+y^2010=(a+b)(a^2-ab+b^2)=6.912*(33.76244+7.006652)=281.7959639

bạn tính lại nhé

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{1000}=a\\y^{1000}=b\end{cases}}\)

Thì ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=6,912\\a^2+b^2=33,76244\end{cases}}\)

Ta có (a + b)² = a² + b² + 2ab = 6,912²

Từ đây suy ra được ab có ab từ đây đễ đàng suy ra được

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) 

Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc

Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn