Cho hàm số y=f(x)=2/x.3. CMR với mọi x thuộc R thì f(x)=f(-x).
Những câu hỏi liên quan
Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì
f
x
1
f
x
2
∀
x
1
,
x
2
∈
D
,
x
1
x
2
ii) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm âm với...
Đọc tiếp
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
Số khẳng định đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R . Biết rằng với mọi x ta có: f(x)+ 3.f(1/x) = x^2. tính f(2)
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thế \(x=2\)ta được:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)e và
(
x
+
2
)
f
(
x
)
x
f
(
x
)
-
x
3
, với mọi x thuộc R. Tính f(2). A.
4
e
2
-
4
e
+
4
B.
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).
A. 4 e 2 - 4 e + 4
B. 4 e 2 - 2 e + 1
C. 2 e 3 - 2 e + 2
D. 4 e 2 + 4 e - 4
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R biết với mọi x ta có :
f(x) + 4 . f(2) = 5x2 . Tính f(-3)
Làm được rồi , mọi người đừng làm nữa :>>>>>>>>>
Cho hàm số y=f(x)=4x^2-5
a,Tính f(3)+f(-1/2)
b,tìm f(x)để x=-1
c/chứng minh rằng mọi x thuộc R thì f(x)=f(-x)
a) Thay f(3) vào hàm số ta có :
y=f(3)=4.32-5=31
Thay f(-1/2) vào hàm số ta có :
y=f(-1/2)=4.(-1/2)2-5=-4
b) Thay x=-1 vào hàm số ta có : 4.(-1)2-5=-1
=> f(-1) với x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
tfyjtftftfkyh,hjgjfyhfj,fjghjgjfyfyjfjyhfjhyf,hfykfyffuyfh,jyfhjhjhfhjhhhhhcghgiufyf
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: 2.f(x)-x.f(x)=x+10(với mọi x thuộc R).Tính f(2).
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc Q và có tính chất f(x1) + f(x2) = f(x1+ x2) với mọi x1 x2 thuộc Q . CMR f(-x) = -f (x )
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có: f(x) + 3.f(1/x)=x^2. Tính f(2)
\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
kết quả nhanh nhất
= 47/32
h mk nha bn hiền
chúc bn học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x+y)=f(x)+f(y)
Tìm tất cả các hàm số f: R --> R thoả mãn : (Với mọi x,y thuộc R)
\(f\left(x^3-y^3\right)=xf\left(x^2\right)-yf\left(y^2\right)\)
\(f\left(x^5+y^5+y\right)=x^3f\left(x^2\right)+y^3f\left(y^2\right)+f\left(y\right)\)
@Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm
Giúp em với ạ, em cảm ơn
Bài 1:
Cho $y=0$ thì: $f(x^3)=xf(x^2)$
Tương tự khi cho $x=0$
$\Rightarrow f(x^3-y^3)=xf(x^2)-yf(y^2)=f(x^3)-f(y^3)$
$\Rightarrow f(x-y)=f(x)-f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Cho $x=0$ thì $f(-y)=0-f(y)=-f(y)$
Cho $y\to -y$ thì: $f(x+y)=f(x)-f(-y)=f(x)--f(y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Đến đây ta có:
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f(2x^3+6x)=f(2x^3)+f(6x)$
$=2f(x^3)+6f(x)=2xf(x^2)+6f(x)$
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f[(x+1)^3-(1-x)^3]$
$=(x+1)f((x+1)^2)-(1-x)f((1-x)^2)$
$=(x+1)f(x^2+2x+1)+(x-1)f(x^2-2x+1)$
$=(x+1)[f(x^2)+2f(x)+f(1)]+(x-1)[f(x^2)-2f(x)+f(1)]$
$=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
Do đó:
$2xf(x^2)+6f(x)=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
$2f(x)=2xf(1)$
$f(x)=xf(1)=ax$ với $a=f(1)$
Đúng 2
Bình luận (0)