Cho x^670+y^670=6,912 và x^1340+y^1340=33,76244. Tính giá trị biểu tức:
M=x^2010+y^2010. trình bày tóm tắt lời giải
helpp
Tính x2010 + y2010 biết x670+y670 =6,912 và x1340 +y1340 = 33,76244
x670 +y670 =6,912 va x1340 +y1340 =33,76244 tinh S=x2010 +y2010
Đặt a=x^670 b=y^670 tta có a+b=6.912 và a2 +b2=33.76244
suy ra a3 + b3=x^2013+y^2010suy ra(a+b)2=6.9122
a^2+2ab+b^2=47.775744 suy ra ab=7.006652
a^3+b^3=x^2010+y^2010=(a+b)(a^2-ab+b^2)=6.912*(33.76244+7.006652)=281.7959639
bạn tính lại nhé
cho x670+y670=6,912 và x1340+y1340=33,76244
tính giá trị của M=x2010+y2010. giai chi tiet nha <3
GIẢI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NHÉ
cho x670+y670=6,912 và x1340+y1340=33,76244
tính giá trị của M=x2010+y2010. giai chi tiet nha <3
GIẢI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NHÉ
Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(y^{2010}=x^{2010}-x^{1340}-x^{670}+2\)
Cho \(x^{670}+y^{670}=6,912\)
Tính S=\(x^{2010}+y^{2010}\)
1.Tìm x,y tự nhiên để
a). x^2 -7x +11 = 5^y
b) . 2^x = 1 +xy
2. Tìm x,y,z nguyên để
y^2010 = x^2010 - x^1340 - x^670 + 2
Được câu nào giúp mình câu đấy nhé
1)giải phương trình \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1\)
2)cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=670 chứng minh
\(P=\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-xz+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)
tiếp tục câu 2,vì máy bị lỗi nên phải tách ra:
Ta có:\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+xz+yz\right)\right).\)
Dó đó:\(x^3+y^3+z^3-3xyz+2010\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+yz+xz\right)+2010\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^3.\)(2)
TỪ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra \(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^3}=\frac{1}{x+y+z}.\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{2010}}{3}\)
2)Ta có:
\(x\left(x^2-yz+2010\right)=x\left(x^2+xy+xz+1340\right)>0\)
Tương tự ta có:\(y\left(y^2-xz+2010\right)>0,z\left(z^2-xy+2010\right)>0\)
Áp dụng svac-xơ ta có:
\(P=\frac{x^2}{x\left(x^2-yz+2010\right)}+\frac{y^2}{y\left(y^2-xz+2010\right)}+\frac{z^2}{z\left(z^2-xy+2010\right)}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2010\left(x+y+z\right)}.\)(1)
xy+yz+zx=670
\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-zx+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}giảipt\)
giải pt