Vì a//b nên c cắt a tại A thì c cắt b tại B.

Ta có: a⊥c ⇒ ∠(A1) =90o;∠(A1 ) và ∠(B2 ) là cặp góc đồng vị.

Suy ra: ∠(B2) =∠(A1 ) =90º

Vậy đường thẳng c cắt đường thẳng b tại B và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông nên b ⊥ c.

Giả sử b và c không song song nên b cắt c tại điểm O nào đó.

Ta có: O ∉ a vì O ∈b và b//a

Vậy qua điểm O kẻ được hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clit

Vậy b//c

a)

b) Ta có:

Ta có c ⊥ b vì a // b nên nếu cắt a tại a thì c cũng cắt b tại b. Vì  góc C₁ = 90^o nên góc B₂  so le trong với nó cũng bẳng 90⁰

Vây  c ⊥ b.

C) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

a ⊥ c

a // b 

=> c ⊥ b.

b: Theo hình vẽ, ta có: b có song song với c

c: Ta có: b//a

c//a

Do đó: b//c(định lí 3 từ vuông góc tới song song)

Nếu ∠(A4) ≠ ∠(B1 ) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng Ap và b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau là: ∠(pAB) = ∠(B1). Do đó, Ap // b ( tính chất hai đường thẳng song song)

Khi đó, qua A, ta có hai đường thẳng a và Ap cùng song song với đường thẳng b (trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song).

Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4 ) ,từ đó ∠(A4 ) = ∠(B1)