bn chép lại đề nha

\(=x^4-x+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

xong nha. chúc bn hc tốt

Pt vô nghiệm

=> dùng hệ số bất định hay phân tích có nhân tử là (x²+x+1)

= (x⁴ + x³ + x²) + (1997x² + 1997x + 1997) - (x³ + x² + x)

= x²(x² + x + 1) + 1997(x² + x + 1) - x(x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x² - x + 1997)

a) x⁴ + 1997x² + 1996x +1997

= x⁴ + 1997x² + 1997x - x +1997

=(x⁴-x) + (1997x² +1997x+1997)

=x(x³-1) + 1997(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1) + 1997(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x) + 1997(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x+1997)

b) x² -x -2001.2002

=x² - x -2002² +2002

=(x²-2002²)-(x-2002)

=(x-2002)(x+2002) - (x-2002)

=(x-2002)(x+2002+1)

=(x-2002)(x+2003)

c)x⁸ + 98x⁴ +1

= (x⁸+2x⁴+1) + 96x⁴

= (x⁴+1)² + 96x⁴

=[(x⁴+1)² + 2.(x⁴+1).8 + 64x⁴ ]+[32x⁴ - 16x²(x⁴+1)]

=(x⁴+1+8x²)-16x²(-2x²+x⁴+1)

=(x⁴+8x²+1)²- 16x²(x²-1)²

=(x⁴ + 8x² +1)²- [4x(x²-1)]²

=(x⁴+8x²+1)² - (4x³-4x)²

=(x⁴-4x³+8x²+4x+1)(x⁴+4x³+8x²-4x+1)

mn giúp mình vs mik đang cần gấp

Bạn tự làm cho trung thực đừng dựa vào người khác

Nếu ai thấy những gì mình nói là đúng thì nhớ k nha

Thanks

vương tuấn khải ko biết thì hỏi thôi bn ko giúp thì thôi lại còn bình luận này nọ

x⁴+4 = (x²)²+2² = x⁴ + 2.x².2 + 4 – 4x²

= (x² + 2)² – (2x)² = (x²-2x+2)(x²+2x+2)

Ta có: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

x⁴ + x²y² +y⁴                   

= (x²)² +  x²y² + (y²)²          

= (x²)² +  x²y² + (y²)²  + x²y² - x²y²       

= (x²)² +  2 x²y² + (y²)²  - x²y²      

= (x² + y²)²- (xy)²                  

=(x² + y² + xy)(x² + y² - xy)

x4 + 4

= (x2)2 + 22

= x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2

(Thêm bớt 2.x2.2 để có HĐT (1))

= (x2 + 2)2 – (2x)2

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

x4 – 2x2

(Có x2 là nhân tử chung)

= x2(x2 – 2)