Giải phương trình vô tỉ: \(4x^2-11x+6=\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-6x+6}\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình vô tỉ sau
1) \(\sqrt{9x^2-15x+9}+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}+x=2\)
2) \(4x^2-11x+10=\left(x-1\right).\sqrt{2x^2-6x+2}\)
Giải phương trình vô tỉ:\(\sqrt{x+6}-\sqrt{x-2}\left(1+\sqrt{x^2-4x-12}\right)=8\)
Giải phương trình vô tỉ :
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
b) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
c) \(\sqrt{3x^2-4x+2}+\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}+6x^3-7x^2-3=0\)
d) \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
Giải phương trình vô tỉ sau:
a, \(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left[\sqrt{\left(1+x\right)^6}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]=1+\sqrt{1-x^2}\)
b, \(\sqrt{x+1}=x^2+4x+5\)
c, \(\sqrt{x+1}=x^{\text{4}}+4x^2+5\)
d, \(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
b) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
giải phương trình :
a, \(\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
b,\(\left(2x-3\right)\sqrt{3+x}+2x\sqrt{3-x}=6x-8+\sqrt{9-x^2}\)
c, \(2x^2-5x+22=5\sqrt{x^3-11x +20}\)
d, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=6x\)
Giải phương trình:
1, \(27\sqrt[3]{81x-8}=27x^3-54x^2+36x-54\)
2, \(x=2017-\sqrt{2017-\sqrt{x}}\)
3, \(4x^2-11x+6=\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-6x+6}\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
\(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-\sqrt{3x^2+5x+2}=6\)
giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a)\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
ĐK:tự xác định
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
Suy ra x=-1 là nghiệm và pt \(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x+24-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+25\right)=0\Rightarrow x=1\) (thỏa và 7x+25=0 loại do điều kiện....)
b nghiệm xấu quá để mình xem lại :v
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}-2\sqrt{2}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+6}+2\sqrt{2}}+\sqrt{x-1}=\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x+6}+2\sqrt{2}}+1=\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+1\sqrt{2}}\)
đến đây thì chịu
tìm đc 1 nghiệm là -1;1,nên bình phương lên
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{\left(x+6\right)^3}+\sqrt{x+6}-x^6-12x^5-48x^4-64x^3-x^2-4x=0\)
pt<=>\(\sqrt{\left(x+6\right)^3}+\sqrt{x+6}=\left(x^2+4x\right)^3+x^2+4x\)
đặt\(\sqrt{x+6}=a;x^2+4x=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)