(2x - 3)² + |y| = 1

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\le1\)

Do x nguyên nên (2x - 3)² ϵ N mà (2x - 3)² lẻ và \(0\le\left(2x-3\right)^2\le1\)

nên \(\begin{cases}\left|y\right|=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\2x-3\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\2x\in\left\{4;2\right\}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\x\in\left\{2;1\right\}\end{cases}\)

Vậy có 2 cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là (2;0) và (1;0)

2 cặp

2

0 hoặc 2 

x=0 và y=2

8 nha bạn

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

Các cặp số nguyên x;y thỏa mãn là:

=> có 11 cặp, k chắc nữa

=>x*y=3*7=21

=>(x;y)=(1;21);(21;1);(-1;-21);(-21;-1);(3;7);(7;3);(-3;-7);(-7;-3)

=>có8 cặp (x;y) thỏa mãn

\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\Rightarrow xy=7.3=21\) 

Suy ra \(x;y\in\text{Ư}\left(21\right)\)

Mà \(\text{Ư}\left(21\right)\in-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\)

Vậy \(x;y\in-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\)

Ta có bảng giá trị sau :

Ta có:

x+y+xy=3

<=> (x+xy) + (y+1) = 4

<=> x(y+1) + (y+1) = 4

<=> (x+1)(y+1) = 4  

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên  

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2  

Khi đó ta có:

{x+1= -1 <=> {x= -2

{y+1= -4........{y= -5

hoặc

{x+1= -4 <=> {x= -5

{y+1= -1........{y= -2

hoặc

{x+1= -2 <=> {x= -3

{y+1= -2........{y= -3

hoặc

{x+1= 4 <=> {x= 3

{y+1= 1........{y= 0

hoặc

{x+1= 1 <=> {x= 0

{y+1= 4........{y= 3

hoặc

{x+1= 2 <=> {x= 1

{y+1= 2........{y= 1

 Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)

****