Tính x,y,z biết:
a) xy=3, yz=6, xz=18
b) xy=1, yz=8, zx=18
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng BĐT Cauchy:[TEX]xyzgeq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)(6-2x)(6-2y)(6-2z) 216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz24(xy+yz+xz)-8xyz-216 Rightarrow 9xyzgeq 24(xy+yz+xz)-216 Rightarrow xyzgeq frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyzgeq x^{2}+y^2+z^2+frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24geq (x+y+z)^{2}-24-frac{1}{9}(x+y+z)^{2}8[/TEX]Dấu xảy ra khi [TEX]xyz2[/TEX]
Đọc tiếp
Áp dụng BĐT Cauchy:
[TEX]xyz\geq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=(6-2x)(6-2y)(6-2z) \\ =216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz=24(xy+yz+xz)-8xyz-216 \\ \Rightarrow 9xyz\geq 24(xy+yz+xz)-216 \\ \Rightarrow xyz\geq \frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 \\ \Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyz\geq x^{2}+y^2+z^2+\frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 \\ \Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-\frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24\geq (x+y+z)^{2}-24-\frac{1}{9}(x+y+z)^{2}=8[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=y=z=2[/TEX]
a)xy+x+y=3;yz+y+z= 8;zx+z+x=15.Tính giá trị của biểu thức:
Q= x+y+z
b)x + xy + y = 1 ; y + yz + z = 3; z + zx + x = 7. Tính giá trị của biểu thức : M = x+y²+z³
Xem chi tiết
B1:Tìm x,biết:
x-1000/24+x-998/26+x-996/28=3
B2:Tìm x,y và z
a)xy=-3/5;yz=-4/5;zx=3/4
b)x(x+y+z)=-12
-y(-y-z-x)=18
z(y+z+x)=30
c)xy=z;yz=4x;zx=9y
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
Chia cả hai vế cho cùng một số
Đơn giản biểu thức
Lời giải thu được
Ẩn lời giải
Kết quả: Giải phương trình với tập xác định
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Tìm x,biết:
x-1000/24+x-998/26+x-996/28=3
B2:Tìm x,y và z
a)xy=-3/5;yz=-4/5;zx=3/4
b)x(x+y+z)=-12
-y(-y-z-x)=18
z(y+z+x)=30
c)xy=z;yz=4x;zx=9y
Đang tl thì cái quảng cáo nở ra, bấm Đồng ý ở chỗ nhập Công thức thì mất sạch cả 2 bài, tiếc quá, thôi ko làm nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
\(\dfrac{x-1000}{24}\) + \(\dfrac{x-998}{26}\) + \(\dfrac{x-996}{28}\) = 3
\(\dfrac{x-1000}{24}\) + \(\dfrac{x-998}{26}\) + \(\dfrac{x-996}{28}\) - 3 = 0
(\(\dfrac{x-1000}{24}\) - 1) + (\(\dfrac{x-998}{26}\) - 1) + (\(\dfrac{x-996}{28}\) - 1) =0
\(\dfrac{x-1024}{24}\) + \(\dfrac{x-2024}{26}\) + \(\dfrac{x-2024}{28}\) = 0
(\(x\) - 2024).(\(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{26}\) + \(\dfrac{1}{28}\)) = 0
\(x-2024\) = 0
\(x=2024\)
Vậy \(x=2024\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính : GTCBT :
\(B=\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+ỹ+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+zy+1}\) biết \(xyz=1\)
\(B=\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+ỹ+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+zy+1}\)
\(B=\dfrac{yz\left(x+2xy+1\right)}{yz\left(x+xy+xz+1\right)}+\dfrac{xz\left(y+2yz+1\right)}{xz\left(y+yz+ỹ+1\right)}+\dfrac{xy\left(z+2zx+1\right)}{xy\left(z+zx+zy+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(1+y\right)+y\left(1+z\right)}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{\left(1+z\right)+z\left(1+x\right)}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{\left(1+x\right)+x\left(1+y\right)}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\)
\(B=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{z}{1+z}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{x}{1+x}\)
\(B=\left(\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{1}{1+y}\right)+\left(\dfrac{1}{1+z}+\dfrac{z}{1+z}\right)+\left(\dfrac{x}{1+x}+\dfrac{1}{1+x}\right)\)
\(B=1+1+1\)
\(B=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0, xy+yz+zx=3xyz Tính giá trị biểu thức A= (yz-x)/(x^3yz)+(xz-y)/(xy^3z)+(xy-z)/(xyz^3)
Cho x^2+y^2+z^2=1
Tính P =(xy+xz+zx)^2+(x^2-yz)^2+(y^2-xz)^2+(z^2-xy)^2
Cho x^2+y^2+z^2=1
Tính P =(xy+xz+zx)^2+(x^2-yz)^2+(y^2-xz)^2+(z^2-xy)^2
xy/x+y=6/5;yz/y+z=15/18;xz/x+z=10/7(với x,y,z khác o)