tự vẽ hình nha 

a) Xét  tam giac AIB va tam giac AIC ta có:

    IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung

\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)

b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:

    \(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)

\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)

có mấy chỗ làm thiếu gt á thêm vô giùm nha

Tự vẽ hình.

a. Xét 2 tam giác: tam giácAIB và tam giácAIC có : BI=IC (gt)

                                                                          gócBIA=gócCIA=90 độ (gt)

                                                                          cạnh AI chung 

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông

và suy ra cạnh BA=cạnhCA. vậy từ đây suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

và suy ra góc ABI bằng góc ACI (2)

b.Từ (1) ta có tam giác ABC cân vậy suy ra đường trung trực xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy cũng là tia phân giác xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Vậy suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.

c. Từ (2) ta xét 2 tam giác. Tam giác HBI và tam giác CKI có :BI=CI (gt)

                                                                                         góc ABI=gócACI (2)

                                                                                         góc BHI=gocsCKI =90 độ

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.

Vậy suy ra IH=IK( cạnh tương ứng)

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

BI = IC (GT)

\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)

AI : cạnh chung

Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)

=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)

=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

c/

*Cách 1:

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:

\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 90⁰

AI: cạnh chung

\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)

Vậy tam giác AHI = tam giác AKI

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

*Cách 2:

Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)

BI = IC (GT)

\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=90⁰

Vậy tam giác BHI = tam giác CKI

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^

a. Xét tam giác AIB và AIC, có

IB= IC ( I là trung điểm BC )

AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )

suy ra 2 tam giac tren bang nhau

b. Cm 

a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau