Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hỏa quyền ACE

cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I)

a , C/M tam giác AIB= tam giác AIC

b, C/M : AI là tia phân giác góc BAC

c, kẻ IH vuông góc AB , IK vuông gó AC. C/M IH =IK

GIÚP MÌNH VỚI CHUYỀN ĐI HỌC RỒI

Phúc Trần
30 tháng 12 2017 lúc 9:33

B C I A H K

a/ Xét \(\Delta AIB\)\(\Delta AIC\) có:

\(IB=IC\) ( trung điểm I của BC )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

\(AI\) cạnh chung

Do đó \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

b/ Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( góc tương ứng ) hay \(AI\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c/ Xét \(\Delta AIH\)\(\Delta AIK\) có:

\(AI\) cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta AIH=\Delta AIK\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow IH=IK\) ( cạnh tương ứng )

nguyen thi vang
30 tháng 12 2017 lúc 9:38

B C I A H K

a) Xét \(\Delta AIB\)\(\Delta AIC\) có :

BI = IC (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

AI : Chung

=> \(\Delta AIB\)= \(\Delta AIC\) (hai cạnh góc vuông)

b) Theo tính chất của đường trung trực

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

c) Xét \(\Delta HIA\)\(\Delta KIA\) có :

\(AI:chung\)

\(\widehat{IHA}=\widehat{IKA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta HIA\) = \(\Delta KIA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng bằng nhau)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Khánh Duy
Xem chi tiết
nguyen phuc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Lê Đăng quang
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hiếu
Xem chi tiết