Cho H=111...1(2012 chu so 1)
Hoi H la so nguyen to hay hop so?
A = 11111...111 co tat ca 2002 chu so 1 .Hoi A la hop so hay so nguyen to
nó là hợp số vì ngoài chia hết cho 1 và chính nó , nó còn chia hết cho 11
Cho p la so nguyen to (p<3) va 2p+1 cung la so nguyen to . Hoi 4p+1 la so nguyen to hay hop so?Vi sao?
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
Cho A= 2222.....22000...000111...11(co 100 chu so 2, 100 chu so 0 , 100 chu so 1 )
Hoi A la so nguyen to hay hop so ? taisao?
Tổng các chữ số của số A là: 2+2+2+...+2+2+2+0+0+0+...+0+0+0+1+1+1+...+1+1+1=333...333(100chữ số 3)
vậy A chia hết cho 3
=>A là hợp số
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
Cho P va 8P-1 la so nguyen to (p>3)
Hoi 8P+1 la so nguyen to hay hop so.
vì p > 3 nên p có thể là 4;5;6;7...
ta thử nếu p = 4
thì8.4-1 = 31 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5-1=39 là số nguyên tố
vậy ta cũng thử tương tự như vậy
nếu p là 4
thì 8.4+1=33 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5+1=41 là số nguyên tố
vậy ta có thể nói 8p+1 là số nguyên tố
cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
Cho p va 2p+1 la cac so nguyen to (p>5).Hoi 4p+1 la so nguyen to hay hop so
cho P va P+8 la 1 so nguyen to (P>3) hoi P+100 la so nguyen to hay hop so chi tiet
Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.
Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3
=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố
=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3
Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)
Hay 4p + 1 là hợp số.
Chúc bạn học tốt!
Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.