A=1*2mũ2 + 2*3mũ2+.........+2017*2018mũ2
cho A=1/2mũ2 +1/3mũ2+....+1/2020mũ2 so sánh A với 1
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2020^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=1-\frac{1}{2020}< 1\)
1/2mũ2+1/3mũ2+...+1/100mũ2
C/m nó nhỏ hơn 3/4 hả bạn ?
Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\)
s4=3+3mũ2+3mũ3+...+3mũ20
s5+1+2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ99
ChoE=1/2mũ2 + 1/3mũ2 +......+1/100mũ2 . CMR E < 3/4
1 1 1 1
---- + ------- + -------- + ........ ------ giải dùm mình nha,mk cảm ơn nhiều :>>
2mũ2 3mũ2 4mũ2 9mũ2
yêu cầu đề bài là gì đây ạ?? Tính hay là CM??
3mũ6 chia 3mũ2 cộng 2mũ3 nhân 2mũ2 trừ 3mũ3 nhân 3
\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\)
\(=3^4+2^5-3^4\)
\(=3^4-3^4+2^5\)
\(=0+2^5=2^5\)
\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\\ =3^4+2-3^4\\ =\left(3^4-3^4\right)+2\\ =0+2\\ =2.\)
Sửa hộ mk thành \(2^5\) bắt đầu từ dòng thứ 2 nhé.
tính tích của:
a,3mũ1*3mũ2*3mũ3*......*3mũ100
b,1mũ1*2mũ2*3mũ3*4mũ4*...*100mũ100
a)31x32x33x........x3100
=31+2+3+4+...+100
=3(100+1)x(100-1+1):2
=3101x100:2
=35050
Bài b mình không biết làm
tính hiệu a - b , biết :
A = 1.2+2.3+3.4+...+59.60
B = 1mũ2 + 2mũ2 + 3mũ2 +... + 59mũ2
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 59.60
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 59.60.3
3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 59.60.(61-58)
3A = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 59.60.61 - 58.59.60
3A = 58.59.60 => A = 58.59.60 : 3 = 68 440
B = 12 + 22 + 32 + 592
B = 1.2 + 2.2 + 3.3 + 59.59
B = 2 + 4 + 9 + 3481
B = 3496
vậy A - B = 68 440 - 3 496 = 64 944
( bấm nhé )
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)