a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101

=1-1/101=100/101

b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)

mn xa lánh em quá hic:((((((

giúp em với mai em nộp bài đó ạ;-;

Bài 2: 

b: Ta có: \(B=\dfrac{15-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=1\)

ta có:

 thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

t₁\(=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{40}\left(1\right)\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\left(3\right)\)

ta lại có:

S₂+S₃=S/2

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15t'}{2}+\frac{25t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)

thế (1) và (2) vào phương trình trên ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{2}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{40}}=20\)

quãng đường người đó đã đi là:

S=v_tb.t=60km

vậy AB dài 60km

Mơn nhìu nha

ko có chi

a, \(n_{CO_2}=\dfrac{17,6}{44}=0,4\left(mol\right)\)

CH₄ + 2O₂ -----t^o---> CO₂ + 2H₂O

 x                                 x

C₂H₄ + 3O₂ -----t^o---> 2CO₂ + 2H₂O

 y                                    2y

Ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}16x+28y=6\\x+2y=0,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

\(\%m_{CH_4}=\dfrac{0,2.16.100\%}{6}=53,33\%;\%m_{C_2H_4}=100\%-53,33\%=46,67\%\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\%V_{CH_4}=\dfrac{0,2.22,4.100\%}{\left(0,2+0,1\right).22,4}=66,67\%\\\%V_{C_2H_4}=100\%-66,67\%=33,33\%\end{matrix}\right.\)

b nha bạn

 He is widely regarded as the best man for the job.

 The suspect could not account for the sand in his boots 

sally came up with the best solution.

 You need to make allowances for the fact that he hasn't spoken French for years.

 It was inevitable that he would fail his exams.