Help me ,everybody
choΔABC có <A =90o . M là trung điểm của BC .kẻ tia Ax // vs BC ,Cy // vs AM, Ax cắt Cy tại E .Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM=MD
a) ABCD là hình chi ?
b) chứng minh AMCE là hình thoi
c) tìm đk của ΔABC để ABCD là hình vuông
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCE có
AM//CE
AE//CM
Do đó:AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ tia Ax song song với BC,Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng Minh AMCE là hình thoi
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông .
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có:
BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật
tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành
Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC
hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi
vậy tứ giác AMCE là hình thoi
c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ
AE NÀO Giỏi giúp vs k cần phần d cũg đc
Cho tam giác ABC cân tại a có AM là đg trung tuyến
a) chứg minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)TÍNH AM bt AB = 5cm ;BC = 6cm.
c)Trên AM lấy điểm G sao cho GM bằng 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứg minh NA=NC
d) tia CG cắt AB tại C. chứg minh rằg CN // BC ( sog sog)
Cho tam giác ABC cân tại a có AM là đg trung tuyến
a) chứg minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)TÍNH AM bt AB = 5cm ;BC = 6cm.
c)Trên AM lấy điểm G sao cho GM bằng 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứg minh NA=NC
d) tia CG cắt AB tại C. chứg minh rằg CN // BC ( sog sog)
a, xet tam giac ABM va tam giac ACM co
AB = AC ( tam giac ABC can)
goc ABM = goc ACM (tam giac ABC can)
BM = MC ( AM la duong trung tuyen)
suy ra tam giac ABM = tam giac ACM (c.g.c)
b,ta co BM=MC=1/2BC
suy ra BM = 1/2.6=3
ta co AM = AB + BM = 5+3 = 8
Cho tứ giác ABCD có AD = BC , gọi M và N là trung điểm của AB và CD . Đường thẳng qua M sog sog AD cắt BD tại E , đường thẳng qua M sog sog BC cắt AC tại F . Cmr : MN vuông góc EF .
cho tam giác ABC,H là trực tâm tam giác , M là TĐ của BC, Qua H kẻ đường thẳng vg góc HM cắt AB,AC tại E,F.Trên tia đối tia HC lấy D sao cho HD=HC. CMR
a,MH sog sog BD
b, E là trực tâm tg HBD
c,DE sog sog AC
d,EH=HF
ĐỐ AI GIẢI ĐƯỢC NÀO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
b)trong tam giác DBC , co :
HC=HD( H là trung điểm CD)
MB=MC (M là trung điểm BC)
=> HM la duong trung binh trong tam giac DBC
=> HM// KB
=> MHB=KBH( so le trong )
Mặt khác , ta có :MHB + KHB= KHM
<=> MHB + KHB = 90
<=> KBH + KHB = 90
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác KBH , co :
BKH = 180 - ( KBH + KHB )= 180 - 90= 90
=> KH vuông góc với BK
Trong tam giác DBH , co :
KH vuông góc với BK
BN vuông góc với DH ( gt)
KH cắt BN tại E (gt)
=> E là trực tâm của tam giác BDH
d)Nối D với E
Ta có : AC vuông góc với BH (gt)
DE vuông góc với BH (cach dung )
=> AC //DE
Xét tam giác DEH và tam giác CFH , co :
EDH= FCH (AC//DI)
DH=HC ( H là trung điểm)
DHE=CHF ( đối đỉnh )
=> tam giác DEH =tam giác CFH ( g-c-g)
=> EH =FH (dpcm)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm cạnh BC. Từ một điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường Ex sog sog AM cắt CA ở F và tia BA ở G. Chứng minh: EF + EG=2AE
Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng, BC=13cm BH= 4cm HC= 9cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc vs đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA= 6cm
a) trên tia HC lấy điểm d sao cho HD=HA. Từ D kẻ đường thẳng sog sog vs AH cắt AC tại E
b) C/M AB=AE
Giair giúp mk bài này vs
Bài 1: Cho tam giác MNP có (MN<MP). Tia p/g của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN=MB. Chứng minh
a)AN=AB
b)NB vuông góc với MA
c)trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN=BP. c/m NB sog sog với CP
d)c/m B;A;C thẳng hành
