mk làm 1 câu các câu còn lại tương tự nha :

a) ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2-6x+9=-y^2-10y+33\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-y^2-10y+33\ge0\)

\(\Leftrightarrow-5-\sqrt{58}\le y\le-5+\sqrt{58}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-12;-11;-10;...;1;2\right\}\) có y thế vào tìm x

\(x^4-x^2+2x+2=y^2\)

Ta có: 

\(\left(x^2-1\right)^2\le x^4-x^2+2x+2< \left(x^2+2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4-x^2+2x+2=\left(\left(x^2-1\right)^2;x^4;\left(x^2-1\right)^2\right)\)

Tới đây tự làm nốt nhé

gợi ý nhé

đặt x+2 = a

=) x(x+2)²(x+4) = (a-2).a².(a+2)= (a²-4).a²=a⁴-4a² <= 5 (=) a⁴-4a²-5 <= 0 

đặt a²= t =) t²-4t-5 <= 0 

giải t =) a =) x

chúc bn học tốt (chưa hiểu chỗ nào bn cứ hỏi nhé)

x² + ( x + 1 )² = y⁴ + ( y + 1 )⁴

\(\Leftrightarrow\)2x² + 2x + 1 = 2y⁴ + 4y³ + 6y² + 4y + 1

\(\Leftrightarrow\)2x² + 2x + 2 = 2y⁴ + 4y³ + 6y² + 4y + 2

\(\Leftrightarrow\)2 . ( x² + x + 1 ) = 2 ( y⁴ + 2y³ + 3y² + 2y + 1 )

\(\Leftrightarrow\) x² + x + 1 = ( y² + y + 1 )²

\(\Leftrightarrow\)4 . ( x² + x + 1 ) = 4 . ( y² + y + 1 )²

\(\Leftrightarrow\) ( 2x + 1 )² + 3 = [ 2 . ( y² + y + 1 ) ]²

\(\Leftrightarrow\) [ 2 . ( y² + y + 1 ) ]² - ( 2x + 1 )² = 3

\(\Leftrightarrow\)( 2y² + 2y - 2x + 1 ) ( 2y² + 2y + 2x + 3 ) = 3

sau đó lập bảng mà làm nhé