Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40 (km/h). Xe xuất phát tại vị trí cách A 10 (km) khoảng cách từ A đến B là 130 (km)
a. Viết phương trình chuyển động của xe
b. Tínhthời gian để xe đi đến B
Hai thành phố AB cách nhau 340km. Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đến 8h, xe thứ 2 từ B về A với vận tốc 60 km/h. d. Viết phương trình chuyển động của 2 xe. e. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. f. Lúc 9h30’ hai xe cách nhau bao xa? g. Ở thời điểm nào 2 xe cách nhau 75 km.
chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)chieu(+ )A->B, moc tgian luc 7h
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=340-60\left(t-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\left(km,h\right)\)
gap nhau \(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=4h\)
vi tri gap nhai cach A: \(xA=40.4=160km\)
f,\(\Rightarrow d=\left|40.2,5-340+60\left(2,5-1\right)\right|=150km\)
g,\(\Rightarrow\left|40t-340+60\left(t-1\right)\right|=75\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4,75h\\t=3,25h\end{matrix}\right.\)
Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau, xe 1 đi từ thành phố A đến thành phố B và xe 2 đi từ thành phố B đến thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đã tới nơi quy định (xe 1 tới B, xe 2 tới A), cả hai xe đều quay ngay trở về và gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 36 km. Coi quãng đường AB là thẳng, vận tốc của hai xe không thay đổi trong quá trình chuyển động. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe.
Gọi \(v_1\) là vận tốc của xe xuất phát từ A, \(v_2\) là vận tốc của xe xuất phát từ B, \(t_1\) là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau lần 1, \(t_2\) là khoảng thời gian từ lúc gặp nhau lần 1đến lúc gặp nhau lần 2 và đặt x = AB.
Gặp nhau lần 1: \(v_1t_1=30,v_2t_1=x-30\) suy ra \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{30}{x-30}\)
Gặp nhau lần 2: \(v_1t_2=\left(x-30\right)+36=x+6;\)\(v_2t_2=30+\left(x-36\right)=x-6\)
suy ra \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{x+6}{x-6}\)
Từ (1) và (2) suy ra x = 54km.
Thay x = 54 km vào (1) ta được \(\frac{v_1}{v_2}=1,25\) hay \(\frac{v_2}{v_1}=0,8\)
1. Hai xe máy khởi hành cùng lúc tại A. Xe thứ nhất chuyển động với vận tốc 50km/h, xe thứ 2 chuyển động với vận tốc 30 km/h. hỏi sau 40 phút khoảng cách giữa 2 xe là bao nhiêu?
2. Một ôtô chạy từ thành phố A đến thành phố B mất khoảng thời gian là 10 giờ. Biết ôtô đi liên tục với vận tốc 60km/h. Hãy tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Mình đang cần gấp ạaa
1, \(\Rightarrow S1=v1t=50.\dfrac{40}{60}=\dfrac{100}{3}km\)
\(\Rightarrow S2=v2t=\dfrac{30.40}{60}=20km\Rightarrow\Delta S=S1-S2=\dfrac{40}{3}km\)
2.\(\Rightarrow S=vt=\dfrac{60.10}{60}=10km\)
Bài 1:
Đổi: 40p= \(\dfrac{2}{3}h\)
Vì 2 xe khởi hành cùng lúc tại A nên t1=t2=t
Quãng đường xe thứ nhất đi được trong 40p là: s1= v1t = \(50.\dfrac{2}{3}=\dfrac{100}{3}\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được trong 40p là: s2 = v2t = \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)
Sau 40p 2 xe cách: s = s1-s2 = \(\dfrac{100}{3}-20=\dfrac{40}{3}\left(km\right)=13,\left(3\right)km\)
Bài 2:
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là:
S= v.t= 60.10= 600 (km/h)
Một xe xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến thành phố B với vận tốc 120 km/h, AB= 360 km. Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuất phát (lúc 7 giờ).
a) Viết phương trình chuyển động của xe
b) Tính thời gian và thời điểm xe đến B.
a,\(\Rightarrow ptcđ:x=xo+vt\Rightarrow x=120t\)
b,\(\Rightarrow x=120t=AB=360\Rightarrow t=\dfrac{360}{120}=3h\)
lúc 10h xe đến B
2 ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai điểm a và b cách nhau 80 km chuyển động ngược chiều và vận tốc xe xuất phát từ a là 55 km h và xe xuất phát từ b là 35 km h Hai xe chuyển động thẳng a lập phương trình chuyển động của hai xe b tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Lúc 6 giờ một xe máy xuất phát tại A với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Lúc 8 giờ một ô tô xuất phát tại B với vận tốc 80 km/h cùng chiều với chiều chuyển động của xe máy. Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều và khoảng cách AB là 20 km. Trong quá trình chuyển động của hai xe, khi ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe cách B một khoảng
A. 120 km
B. 140 km
C. 160 km
D. 180 km
Đáp án A
Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O tại A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gain là lúc 6 giờ.
Phương trình chuyển động của xe máy:
Phương trình chuyển động của ô tô:
Khi hai xe gặp nhau khi
Vậy lúc gặp nhau hai xe cách B khoảng km=120km
Câu 3. Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10 km chuyển động đều cùng chiều từ A đến B với vận tốc xe A là 60 km/h và xe B là 40 km/h. a) Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương. b) Xác định v ! trí và thời gian 2 xe gặp nhau.
a) Phương trình chuyển động của:
Xe A: \(x_A=x_{o_A}+v_At=0+60t\left(km\right)\)
Xe B: \(x_B=x_{o_B}+v_Bt=120-40t\left(km\right)\)
b) Để 2 xe gặp nhau thì:
\(x_A=x_B\\ \Leftrightarrow60t=120-40t\\ \Leftrightarrow100t=120\\ \Leftrightarrow t=1,2\left(h\right)\)
Điểm gặp cách A:
\(x_A=0+60.1,2=72\left(km\right)\)
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km và chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ô tô đi từ A có vận tốc là 80 km/h và xe máy đi từ B có vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
Phương trình chuyển động của ô tô : x A = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : x B = 20 + 40t
Một ô tô tải xuất phát từ thành phố H chuyển động thẳng đều về phía thành phố P với tốc độ 60 km/h. Khi đến thành phố D cách H 60 km thì xe dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều về phía P với tốc độ 40 km/h. Con đường H-P coi như thẳng và dài 100 km.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của ô tô trên hai quãng đường H - D và D - P. Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe trên cả con đường H - P.
c) Dựa vào đồ thị, xác định thời điểm xe đến P.
d) Kiểm tra kết quả của câu c) bằng phép tính .
a) Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
Công thức tính quãng đường đi của ô tô:
∗ Trên quãng đường H – D: S1 = 60t (x: km; t: h) với x ≤ 60 km tương ứng t ≤ 1 h.
∗ Trên quãng đường D – P: Do ô tô dừng lại 1h cộng với thời gian chuyển động từ H → D hết 1h nữa nên ô tô trễ 2h so với mốc thời gian đã chọn lúc xuất phát từ H. Ta có: S2 = 40.(t - 2) (km, h) với điều kiện t ≥ 2.
∗ Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn HD: x1 = 60t với x ≤ 60 km.
Trên đoạn D – P: x2 = 60 + 40(t - 2) với x ≥ 60 km, t ≥ 2h.
b) Đồ thị
c) Trên đồ thị ta xác định được thời điểm xe đến P là 3h
d) Kiểm tra bàng phép tính:
Thời điểm ô tô đến P: