cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H.
a) c/m \(\Delta ABH=\Delta ACH\)từ đó suy ra \(AH\perp BC\)
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D; từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E; kẻ \(CF\perp DE\). Trên tia đối của tia FC lấy điểm G sao cho FC=FG. c/m DC=DB=DG
c) c/m tam giác BCG vuông
d) c/m AB//GE
Cho tam giác ABC có AB=AC,tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H.
a.Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D,từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E,kẻ CF vuông DE.Trên tia đối của tia FC lấy điểm G sao cho FC=FG.Chứng minh DB=DC=DG.
c.Chứng minh tam giác BCG vuông
d.Chứng minh AB//GE
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H .
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH .
d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
hay AE=AH
d: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đườngtrung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90°). Vẽ AH vuông góc BC tại H
A) cm rằng : tam giác ABH = tam giác ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
B) từ H vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F .Cm rằng tam giác EAH = tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân .
C) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Cm rằng EH // BK
D) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM =HN. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
bạn sửa ý a b 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC .Kẻ AH vuông góc với BC ,AD là phân giác của góc HAC (D thuộc cạnh BC ). từ D kẻ DE vuông góc với AC. Đường thẳng AH cắt đường thẳng ED tại M
a)chứng minh tam giác AHD = tam giác AED rồi suy ra BH = DE
b) Chứng minh tam giác BMC cân
a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\) ( giả thiết)
AD chung
=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)
=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.
Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:
\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)
HD = HE ( cmt)
=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)
=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)
~ Cậu ktra lại nhé~
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
a) C/m: tam giác ABD = tam giác ACD. Từ đó suy ra AD vuông góc BC
b)kẻ BE vuông góc AC (E thuộc AC). TRên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AF. C/m: tam giác AEB = tam giác AFC. Từ đó suy ra CF vuông góc AB.
c)BE cắt AD tại H. C/m: góc AFH = 90độ. Từ dó suy ra ba điểm C,H,F thẳng hàng.
d)C/m: DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a, Tính AH =?
b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) .
Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN
d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN! 
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
cho tam giác nhọn ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) gọi M là trung điểm của AC, G là giao điểm của BM và AH. tính AG
c) kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC. tia EH cắt AC tại I và tia FH cắt AB tại K. chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK.
d) từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
d, ta có:
bd/ba=bh/bc=1/2 suy ra bd=1/2ba
suy ra d là trung điểm ab
suy ra cd là dườngd truing tuyến của tam giác abc
suy ra g thuộc cd( tc trọng tâm tâm giác)
suy ra c,g,d thẳng hàng
