Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx+3-m\Leftrightarrow x^2-mx+m-3=0\) 

\(\Delta=m^2-4\left(m-3\right)=\left(m-2\right)^2+8>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb

Giả sử hoành độ của 2 giao điểm lần lượt là \(x_1< x_2\) 

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

M nằm giữa 2 giao điểm khi và chỉ khi: \(x_1< x_M< x_2\)

\(\Leftrightarrow x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)

\(\Leftrightarrow-2< 0\) (luôn đúng)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của M với mọi m

Bài 6)

\(I=I_1=I_2=0,5A\\ U=U_1+U_2=4,5V\) 

Bài 7)

a, Mắc nối tiếp

b, \(I=I_1=I_2=0,2A\\ U_{AB}=U_A+U_B=11,5V\)

câu 1:phép nối "và"

phép lặp " chúng tôi"

câu 2:thành phần biệt lập "cảm thán"

câu 3:nguyên nhân khiến cho ai đó đã âm thầm hành động như vậy vì người đó có tâm lòng sẻ chia,biết bao dung ,giúp đỡ mọi người mọi người trong mọi hoàn cảnh.Người đó có một lẽ sống cao đẹp và luôn muốn sống vì mọi ng ,người đó luôn đặt lợi ích của ng khác lên hàng đầu và cũng quên đi lợi ích cá nhân của mik.Những người như vậy thường hay sống theo kểu"yêu thương là sự cho đi mà ko cần nhận lại!"

câu 4 : theo câu nói :yêu thương là sự cho đi mà ko cần nhận lại,nó có ý nghĩa rất rất lớn đối với chúng ta,cũng giống như nhan đề "thiên thần bí mật" trong đoạn trích trên ,khi ta rơi vào tình thế khó khăn ,những ng xung quanh ta luôn sẵn sàng giúp đỡ ta mà ko cần nhận lại bất cứ một điều j ,hay thù lao,hay là bắt chúng ta trả lại sự giúp đỡ ấy .tất cả những con người đó đều là những thiên thần hay những ông tiên ,bà bụt mà chúng ta ko thể lường trc đc.trong cuộc sống này có rất nhiều người tốt và cũng có rất nhiều người xấu,chúng ta ko thể bt ai là người tốt,người xấu cả .vậy nên hay cho đi tất cả những j mà chúng ta nhận đc từ người khác cho những người khó khăn hơn mik.và cũng đừng hỉ tại sao ông trời lại lấy đi tất cả ,khi ta rơi vào nơi khó khăn,gần như là tuyệt vọng thì sẽ có một tia sáng mờ lòa dẫn đường cho chúng ta  .khi ta đến đc đích thì tia sáng đó sẽ biến mất và ta sẽ trở thành tia sáng soi đg dẫn lối cho những ai rơi vào đáy sâu của cuộc sống,tuyệt vọng của xã hội!!!!

NẾU KO ĐÚNG THÌ CHO MIK XL ạ!!!!

1 found out

2 dress up

3 applied for

4 go on

5 cheered up

6 take off

7 pull down

8 set up

9 get over

10 turn back

a.

Trong tam giác A'BC ta có: I là trung điểm BA', M là trung điểm BC

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình tam giác A'BC

\(\Rightarrow IM||A'C\)

\(\Rightarrow IM||\left(ACC'A'\right)\)

Do \(A\in\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}IM\in\left(AB'M\right)\\A'C\in\left(ACC'A'\right)\\IM||A'C\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (AB'M) và (ACC'A') là đường thẳng qua A và song song A'C

Qua A kẻ đường thẳng d song song A'C

\(\Rightarrow d=\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\)

b.

I là trung điểm AB', E là trung điểm AM

\(\Rightarrow IE\) là đường trung bình tam giác AB'M \(\Rightarrow IE||B'M\) (1)

Tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác AA'B' \(\Rightarrow IN||A'B'\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left(EIN\right)||\left(A'B'M\right)\)

c.

Trong mp (BCC'B'), qua K kẻ đường thẳng song song B'M lần lượt cắt BC và B'C' tại D và F

\(DF||B'M\Rightarrow DF||IE\Rightarrow DF\subset\left(EIK\right)\)

Trong mp (ABC), nối DE kéo dài cắt AB tại G

\(\Rightarrow G\in\left(EIK\right)\)

Trong mp (A'B'C'), qua F kẻ đường thẳng song song A'C' cắt A'B' tại H

Do IK là đường trung bình tam giác A'BC' \(\Rightarrow IK||A'B'\)

\(\Rightarrow FH||IK\Rightarrow H\in\left(EIK\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFHG là thiết diện (EIK) và lăng trụ

Gọi J là giao điểm BK và B'M \(\Rightarrow J\) là trọng tâm tam giác B'BC

\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng talet: \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{2}BM=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{2}CM\Rightarrow D\) là trung điểm CM

\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình tam giác ACM

\(\Rightarrow DE||AC\Rightarrow DE||FH\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang

\(8,=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 9,=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

8) \(-9+4x^2=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

9) \(1-25a^4=1-\left(5a^2\right)^2=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

-Mùa thu là TRẠNG NGỮ, vạt hoa cúc dại là CHỦ NGỮ, cũng nở bung 2 bên đường là VỊ NGỮ