Chứng minh rằng:

 \(8^5+4^7-16^3\) chia hết cho 11

Giải:Ta có:\(8^5+4^7-16^3\)

= (2³)⁵+(2²)⁷-(2⁴)³

= 2¹⁵+2¹⁴-2¹² = 2¹².(2³+2²-1)

= 2¹².(8+4-1) = 2¹².11 chia hết cho 11

Suy ra điều phải chứng minh

Ta có:

\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)

\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)

\(=2^4.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\)

Vì 16 chia hết cho 16 nên \(16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\) chia hết cho 16

Do đó \(8^5+4^7-16^3\)chia hết cho 16 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

\(8^5+4^7-16^3\\ =\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\\ =2^{15}+2^{14}-2^{12}\\ =2^{12}\cdot\left(2^3+2^2-1\right)\\ =2^{4\cdot3}\cdot\left(8+4-1\right)\\ =\left(2^4\right)^3\cdot11\\ =16^3\cdot11⋮16\)

Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮16\)

\(8^5+4^7-16^3\)

\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)

\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)

\(=2^{12}.2^3+2^{12}.2^2-2^{12}.1\)

\(=2^{12}\left(2^3+2^2-1\right)\)

\(=2^{12}\left(8+4-1\right)\)

\(=2^{12}.11\)

\(=\left(2^4\right)^3.11\)

\(=16^3.11⋮16\rightarrowđpcm\)

\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right).\) chia hết cho 16

ta thấy : 8⁵ ; 4⁷ ; 16³ deu chia hết cho 16

=> 8⁵+4⁷-16³ chia het cho 16  

Ta có:

8⁵=(4.2)⁵=4⁵.2⁵=4²⁺²⁺¹.(2²)^2,5=(4².4².4).4^2,5=(16.16.4).4².4^0.5=[(16².4).16.2]>16³và chia hết cho 16

4⁷=4²⁺⁵=4².4⁵=(16.4⁵) chia hết cho 16

16³chia hết cho 16

Vậy (8⁵+4⁷-16³) chia hết cho 16

C)8⁵+4⁷-16³

=2¹⁵+2¹⁴+2¹²

=2¹².(2³+2²-1)

=2¹².11\(⋮\)11

D)81⁷-27⁹-9¹³

=3²⁸-3²⁷-2²⁶

=3²⁶.(3²-3-1)

=3²⁴.3².5

=3²⁴.45\(⋮\)45

   Xét: 11⁶ - 11⁵ + 11⁴ 

= 11⁴ . 11² - 11⁴ . 11 + 11⁴ 

= 11⁴ . ( 11² - 11 + 1 )  \(⋮\)11 ( vì 11⁴ \(⋮\)11 )

Vậy: 11⁶ - 11⁵ + 11⁴   \(⋮\)11 ( đpcm )

   Xét: 16⁵ + 2¹⁹ - 8⁶

= ( 2⁴ )⁵ + 2¹⁹ - ( 2³ )⁶

= 2²⁰ + 2¹⁹ - 2¹⁸

= 2¹⁸ . 2² + 2¹⁸ . 2 - 2¹⁸ . 1

= 2¹⁸ . ( 2² + 2 - 1 )

= 2¹⁸ . 5

= 2¹⁷ . 2 . 5

= 2¹⁷ . 10 \(⋮\)10 ( vì 10 \(⋮\)10 )

Vậy:  16⁵ + 2¹⁹ - 8⁶  \(⋮\)10  ( đpcm )

16⁵+2¹⁹-8⁶

=2²⁰+2¹⁹-2¹⁸=2¹⁸(2²+2-1

=2¹⁸.5 chia hết cho 10

câu kia thì dễ rồi

lam cau kia di

Ta có \(8^5+4^7-16^3\)

\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)

\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)

\(=2^8\left(2^7+2^6-2^4\right)\)

\(=256\left(2^7+2^6-2^4\right)⋮256\)

Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮256\left(đpcm\right)\)

Chúc bn học tốt

\(8^5+4^7-16^3=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4.2^{11}+2^4.2^{10}-2^4.2^8\)

\(=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)⋮16\) (đpcm)

Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮16\)

=45056

ko chia được cho 6 chỉ có thể viết dưới dạng phân số

a) 3¹⁰+3¹¹  

= 3¹⁰.1+ 3¹⁰.3

= 3¹⁰.(1+3)

= 3¹⁰.4

=>achia hết cho 4 

tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho