a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC , ta có :

CB = CM ( gt )

Góc ACB = góc DCM ( hai góc đối đỉnh )

CA = CD ( gt )

=> Tam giác ABC = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Ta có : Tam giác ABC = tam giác DCM ( Theo phần a )

=> Góc ABC = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB song song MD ( đpcm )

Answer:

a. Xét tam giác ABC và tam giác DMC

CA = CD

CB = CM

Góc ACB = góc DCM

=> Tam giác ABC = tam giác DMC (c.g.c)

b. Từ chứng minh ở phần a) => Góc ABC = góc CDM hay góc BAD = góc ADM

Mà  hai góc ở vị trí so le trong

=> AB//MB

c. bạn thông cảm, ý này mình không biết làm ^^.

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta MNC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CNM}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//MN

\(c,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACN}=\widehat{BCM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AN=BM\)

a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

Xét 2 tam giác ABC và tam giác A'B'C có:

CA = CA'

CB = CB'

Góc ACB = góc A'CB' (2 góc đối đỉnh)

Suy ra: tam giác ABC = tam giác A'B'C

a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:

CA=CD

góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)

BC=CM

=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)

b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D

mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB

c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:

góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)

BC=MC

góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)

=> tam giác ICB= tam giác NCM(  g.c.g)

=> IB=MN

Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)

=> AB-IB= MD-MN

=> AI=ND

Cảm ơn bạn Hằng Lê Nguyệt

xét tg ABC và tg EDC có 

BC = EC ( gt ) 

góc BCA = góc DCE ( 2 góc đối đỉnh ) 

AC = DC 

ABC = EDC 

suy ra góc BAC = góc CDE = 90 độ

bạn chép tạm nha, những câu còn lại mình đang làm nha