Tam giác ABC trung tuyến AM, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E ,Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F a) tứ giác AEMF là hình gì? vì sao? b) tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật? c) nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEMF là hình gì ?vì sao?
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c, Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
Bài 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a, Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c, Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác AEMF co
AE//MF
ME//FA
Do đó: AEMF là hình bình hành
b: Để AEMF là hình chữ nhật thì góc BAC=90 độ
c: Khi ΔBAC vuông cân tại A thì AB=AC và góc BAC=90 độ
=>AEMF là hình vuông
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật?
c) Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thảng qua C song song AB tại N. Chứng minh rằng M, F, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ//BC
a) Vận dụng đinh lý 1 về đường trung bình của tam giác suy ra APMQ là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau.
b) Vì PQ ^ AM mà AM ^ BC (tính chất tamgiacs cân) nên PQ//BC.
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM
A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
B) tính số đo DME, EMF, DMF
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H. Từ H kẻ đường thẳng song song song với AC cắt AB ở K. a) Tính tỉ số b) Tứ giác BKGH là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BKGH là hình thoi? hình vuông?
Cho tam giác ABC có tai AD là phần giác trong của góc A. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AB cất AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F/
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh MN//EF
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình thoi
b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
Do đó; ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN
Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE
nên MN//EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm,AB=4cm.Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F a.Tứ giác AEMF là hình gì? vì sao B.Tính diện tích tam giác vuông ABC
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc EAF=90 độ
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
