K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿

a, số nguyên tố > 2 nên số đó ko chia hết cho 2

=> số đó lẻ

=> số đó có dạng 4n+-1

b, số nguyên tố > 3 nên số nguyên tố đó lẻ và ko chia hết co 3

=> số đó ko thể có dạng 6k ; 6k+-2 ; 6k+3

=> số đó có dạng 6k+-1

Tk mk nha

Tui chơi bang bang trao đổi acc không

  a) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0) 
...Xét 2 TH : 
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

b) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1 
...Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3). 
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH : 
...+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1 
...+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1 
...Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.

k mk nhé

1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3

  Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có  A =  4 n   ±   1

  Với trường hợp số dư là 3 ta có A =  6 n   ±   1

Ta có thể viết  A = 4m + 4 – 1

                           =  4(m + 1) – 1

Đặt  m + 1 = n, ta có  A = 4n – 1

2.     Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số

Trường hợp dư 1 thì  A = 6n + 1

Trường hợp dư 5 thì   A = 6m + 5    

                                       = 6m + 6 – 1

                                       6(m + 1 ) – 1

Đặt m + 1 = n     Ta có  A = 6n – 1

Goi b la so nghuyen to lon hon 3  chia cho 3 xay ra 3 truong hop                                                                                                                 truong hop 1:b chia het cho 3 suy ra b khong phai la so nghuyen to    (khong duoc)                                                                                  truong hop 2 :b chia cho 3 du 1    (duoc                                                                                                                                                  truong hop 3:b cia cho 3 du 2     (duoc)

b) vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p có dạng 3k+1 howacj 3k+2

Nếu p=3k+2

=> p+4=3k+6 ⋮ 3

mà p+4 là số nguyên tố>3(do p>3)

=>p+4=3k+6 không thỏa mãn p+4 là số nguyên tố

Nếu p=3k+1

=> p+4=3k+5 (hợp lí)

vậy p+8 là hợp số

=>p+8=3k+9 ⋮ 3

=>p+8 là hợp số

c)vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p lẻ =>(p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp

g/s với kϵN ta có 2k(2k+2)là tích 2 chẵn liên tiếp

2k(2k+2)=4k(k+1)

với kϵN ta có k(k+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> k(k+1)⋮2

=>4k(k+1)⋮8

=>tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 8

=>(p-1)(p+1) ⋮ 8 (1)

ta có p-1; p; p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=>(p-1)p(p+1)⋮3

mà p là số nguyên tố>3(gt) => p không chia hết cho 3

=> (p-1)(p+1) ⋮ 3 (2)

từ (1),(2) kết hợp với 3; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> (p-1)(p+1) ⋮ (3.8)

=> (p-1)(p+1) ⋮ 24

dài thế ai mà làm được

\(a)\)Mọi số tự nhiên lớn hơn \(3\)khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong \(6\)trường hợp: dư \(0\), dư \(2\), dư \(3\), dư \(4\), dư \(5\)

+) Nếu p chia \(6\)dư \(0\)thì \(p=6k\Rightarrow p\)là hơp số

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(1\) thì \(p=6k+1\)

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(2\) thì \(p=6k+2\Rightarrow p\)là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(3\) thì\(p=6k+3\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(4\) thì \(p=6k+4\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư\(5\) thì \(p=6k+5\)

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn \(3\) chia cho \(6\) thì chỉ có thể dư \(1\) hoặc dư \(5\) tức là :

\(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\)

b) Nếu p có dạng \(6k+1\) thì \(8p+1=8\left(6k+1\right)+1=48k+9⋮3\) ; số này là hợp số.

Vậy p không có dạng \(6k+1\) mà p có dạng \(6k+5\), khi đó \(4p+1=4\left(6k+5\right)+1=24k+21⋮3\) . Rõ ràng \(4p+1\)là hợp số.