Lời giải:

Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là $a$ km/h. Vận tốc cano lúc xuôi dòng là $a+4$ km/h, lúc ngược dòng là $a-4$ km/h

Thời gian cano đi quãng đường AB dài $24$ km rồi quay trở lại gặp bè gỗ tại điểm $C$ cách $A$ $8$ km là:

$\frac{AB}{v_{x}}+\frac{CB}{v_n}=\frac{24}{a+4}+\frac{24-8}{a-4}$ (h)

Thời gian này cũng chính là thời gian bè gỗ đi tới $C$.

Do đó:

$\frac{24}{a+4}+\frac{16}{a-4}=\frac{8}{4}=2$

$\Rightarrow a=20$ (km) (nhận) hoặc $a=0$ (km) (loại)

Vậy ............

 Đổi 
40′=23h40′=23h

10′=16h10′=16h
Gọi 
v_n=v_b là vận tốc của nước ( bè)

v_c là vận tốc của canô

Trong 40' đầu ,canô đi được QĐ:

AC=2/3.(v_c−v_n)AC=2/3.(v_c−v_n)

Trong 40' đầu bè đi được QĐ :

AE=2/3v_n

Trong 10' tiếp ,canô đi được QĐ :

DC=1/6v_n

Trong 10' tiếp ,bè đi được QĐ :

EF=1/6v_n

Thời gian cuối ( t)canô quay lại đuổi bè , gặp bè tại B.

Canô đi được: BD=t(v_c+v_n)

Bè đi được : BF=t.v_n

Ta có:

AB = AE + EF + BF

⇔2/3.v_n+1/6.v_n+t.v_n=4,5

⇔ v_n.(5/6+t)=4,5v_n   (1)

Lại có:

AB= BD +DC - AC

⇔t.(v_c+v_n)+1/6.v_n−2/3.(v_c−v_n)=4,5 (2)

Ta thấy (1)=(2) , giải pt ,ta được t=23(h)

Thay vào (1) ta có : v_n=v_b=3(km/h)

Đổi 
40′=23h40′=23h

10′=16h10′=16h
Gọi 
vn=vb là vận tốc của nước ( bè)

vc là vận tốc của canô

B____F____E____A____D____C

Trong 40' đầu ,canô đi được QĐ:

AC=2/3.(vc−vn)AC=2/3.(vc−vn)

Trong 40' đầu bè đi được QĐ :

AE=2/3vn

Trong 10' tiếp ,canô đi được QĐ :

DC=1/6vn

Trong 10' tiếp ,bè đi được QĐ :

EF=1/6vn

Thời gian cuối ( t)canô quay lại đuổi bè , gặp bè tại B.

Canô đi được: BD=t(vc+vn)

Bè đi được : BF=t.vn

Ta có:

AB = AE + EF + BF

⇔2/3.vn+1/6.vn+t.vn=4,5

⇔ vn.(5/6+t)=4,5vn(1)

Lại có:

AB= BD +DC - AC

⇔t.(vc+vn)+1/6.vn−2/3.(vc−vn)=4,5 (2)

Ta thấy (1)=(2) , giải pt ,ta được t=23(h)t=23(h)

Thay vào (1) ta có : vn=vb=3(km/h)

Cách khác ngắn gọn hơn nhé .........

Thời gian canô đuổi kịp bè kể từ kúc bắt đầu quay lại là 40’

Tổng thời gian bè trôi là:

t = 90’ = 1,5h.

 Vận tốc nước là:

v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h.

            Đ/S:...........

Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h) (a>0)

⇒ vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là: x+4 (km/h)

    vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là: x-4 (km/h) (a>4)

Khi gặp bè cách A 8km thì ca nô cách B 16km

Theo bài ra, ta có pt:

\(\dfrac{24}{x+4}+\dfrac{16}{x-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow24\left(x-4\right)+16\left(x+4\right)=2\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow24x-96+16x+64=2\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-16=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ Vận tốc thực của ca nô là: \(20\) (km/h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h) (a>0)

⇒ vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là: x+4 (km/h)

vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là: x-4 (km/h) (a>4)

Khi gặp bè cách A 8km thì ca nô cách B 16km

Theo bài ra, ta có pt: 24 x + 4 + 16 x − 4 = 8 4 = 2 ⇔ 24 ( x − 4 ) + 16 ( x + 4 ) = 2 ( x 2 − 16 ) ⇔ 24 x − 96 + 16 x + 64 = 2 ( x 2 − 16 ) ⇔ 20 x − 16 = x 2 − 16 ⇔ x 2 − 20 x = 0 ⇔ { x = 0 ( L ) x = 20 ( T M )

Vì be nứa trôi  với vận tốc dòng  nước là 4km/h =>Vbe=4k/h quãng đường đi đc của bé là 8 =>thời gian be đi là 2h 

Gọi x là v thực của canô (x #0)thì vận tốc của canô lúc đi sẽ là x+4va v về sẽ là:x-4

T/g cano đi A đến B là 24 /(x+4)

T/g canô đi B đến  A là 16/(x-4)

mà bé và canô cũg khởi hành và gặp nhau cùg 1 lúc :

Ta co p/t

24/(x+4)+16/(x-4)=2

Giai ra dc het p/t dc 2 nghiem la x=0

x=20

                                Vay van toc thuc cua cano la 20km/h

Vì bè nứa trôi vs vận tốc dòng nc là 4km/h -->

Vbè=4 km/h.

S đi đc của bè là  8

 :=>Thời gian bè đi là:2h
Gọi X la V thực của ca nô (X#0) thì vận tốc của ca nô lúc đi là X + 4 ; vận tốc về là : X - 4
Thời gian can nô đi A->B là: 24 / (X+4)

Thời gian ca nô đi B-> A là: 16 / (X - 4)
Màbè và ca nô cùng khởi hành và gặp nhau 1 lúc
Ta có PT:
24 / (X+4) + 16 / (X - 4) = 2
Giải PT ta đc x =0 và x =20 
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km / h.

gọi vận tốc dòng nước là v_n
vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là v_c
Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng:t1=20/v_c+v_n
Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng:t2=16/v_c−v_n
Thời gian bè đi đến khi gặp nhau:t3=4/v_n
Khi gặp nhau tại C thì :t1+t2=t3
thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:
5v_n(v_c−v_n)+4v_n(v_c+v_n)=v^2_c−v^2_n
⇔9v_nv_c=v^2_c⇔v_c=9v_n(1)
ta có:
AD=4+v_n(4/v_c−v_n+AD/v_c+v_n)(2)
Thay (1) vào (2):
AD=4+v_n(4/8v_n+AD/10v_n0
⇔AD=4+1/2+AD/10
⇔AD=5km