3:

a: \(40=2^3\cdot5;24=2^3\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(40;24\right)=2^3=8\)

=>\(ƯC\left(40;24\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

b: \(12=2^2\cdot3;52=2^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(12;52\right)=2^2=4\)

=>\(ƯC\left(12;52\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

c: \(36=2^2\cdot3^2;990=2\cdot3^2\cdot5\cdot11\)

=>\(ƯCLN\left(36;990\right)=3^2\cdot2=18\)

=>\(ƯC\left(36;990\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

2:

a: \(12=2^2\cdot3;18=3^2\cdot2\)

=>\(ƯCLN\left(12;18\right)=2\cdot3=6\)

b: \(12=2^2\cdot3;10=2\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(12;10\right)=2\)

c: \(24=2^3\cdot3;48=2^4\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(24;48\right)=2^3\cdot3=24\)

d: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2;280=2^3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(300;280\right)=2^2\cdot5=20\)

300=2²x3x5²

210=2x3x5x7

=> UCLN (300, 210)= 2x3x5={30}

=> BCNN (300,120)=2²x3x5²x7={2100}

Ta có :

300=2².3.5²

210=2.3.5.7

=> BCNN(300;210)=2².3.5².7=2100

a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27

=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1

Mà a + b = 162 

Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được

  27x + 27 y = 162

  27 . ( x + y ) = 162

           x + y  = 162 : 6

Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 ) 

+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27

+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135

+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81

Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )

Ai giúp mình làm câu c) với !!!!

a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27

=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1

Mà a + b = 162 

Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được

  27x + 27 y = 162

  27 . ( x + y ) = 162

           x + y  = 162 : 6

Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 ) 

+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27

+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135

+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81

Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )

Bài 1 : 15 = 3.5;        35 = 5.7  ; 50 = 2.5²

\(\Rightarrow\)ƯCLN (15, 35, 50) = 5 

\(\Rightarrow\)BCNN = 2.3.5².7 = 1050

Bài 2 : 

Ta có: 2.3.5 = 30

Vậy A = {300, 330, 360, 390} có 4 phần tử

Ta có : a = 220 = 2² . 5 . 11

            b = 240 = 2⁴ . 3 . 5

            c = 300 = 2² . 3 . 5²

=> ƯCLN(a,b,c) = 2² . 5 = 20

=> BCNN(a,b,c) = 2⁴ . 5² . 3 . 11 = 13 200

Vậy ƯCLN(a,b,c) = 20 và BCNN(a,b,c) = 13 200

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp1. m=4; n=5 hoặc ngược lại=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

a) Ta có:

\(24=2^3.3\)

\(10=2.5\)

\(ƯCLN\left(24;10\right)=2\)

\(BCNN\left(24;10\right)=2^3.3.5=120\)

__________

b) Ta có:

\(300=2^2.3.5^2\)

\(280=2^3.5.7\)

\(ƯCLN\left(300;280\right)=2^2.5=20\)

\(BCNN\left(300;280\right)=2^3.3.5^2.7=4200\)

__________

c) Ta có:

\(30=2.3.5\)

\(90=2.3^2.5\)

\(ƯCLN\left(30;90\right)=2.3.5=30\)

\(BCNN\left(30;90\right)=2.3^2.5=90\)

_________

d) Ta có:

\(14=2.7\)

\(21=3.7\)

\(56=2^3.7\)

\(ƯCLN\left(14;21;56\right)=7\)

\(BCNN\left(14;21;56\right)=2^3.3.7=168\)

\(#Wendy.Dang\)

dễ mà

a) có: 24=2³ x 3

10= 2 x 5

=> UCLN(24,10)=2

=> BCNN(24,10)= 2³ x 3 x 5=8 x 3 x 5= 120

b)300 và 280

có: 300=2² x 3 x 5²

280=2³ x 5 x 7

=>UCLN(300,280)=2² x 5=4 x 5=20

=>BCNN(300,280)=2³ x 3 x 5² x 7=8x3x25x7=4200

c)30 và 90

có: 30=2 x 3 x 5

90=2 x 3² x 5

=>UCLN(30,90)= 2 x 3 x 5=30

=>BCNN(30,90)=2 x 3² x 5=2 x 9 x 5=90

d)có: 14=2 x 7

21=3 x 7

56=7 x 8

=>UCLN(14,21,56)=7

=>BCNN(14,21,56)=2 x 3 x 7 x 8=336

cho mk 1 like nka!!

a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>ab=300.15=3000

3000=.......

Phần sau tu lam nha

1)

a= 140

b=74

lm nhu the nao?????

nho các bạn giai jum` đi