C = -( 9x² -2x +1) -17

= -(3x-1)²-17

ta có -(3x-1)² bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x

nên -(3x-1)² -17 bé hơn hoặc bằng -17 với mọi x

vậy.............

\(C=-9x^2+2x-17\)

\(=-9\left(x^2-2.\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{81}\right)-\dfrac{152}{9}\)

\(=-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{9}\)

Vì \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2\le0\)

Nên \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{2}\le0\)

Vậy C luôn âm với mọi giá trị của biến

\(D=-5x^2-6x-11\)

\(=-5\left(x^2+2.\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{46}{5}\)

\(=-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\)

Vì \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2\le0\)

Nên \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\le0\)

vậy D luôn âm với mọi giá trị của biến

\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(x^2-12x+36\right)-6\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(x-6\right)^2-6\le0\)

Vậy E luôn âm với mọi giá trị

D= -5x² -6x -11 = -x²-4x² -6x -9-2

=-( x²+6x +9 ) -4x²-2

= -(x+3)² -4x²-2

vì -(x+3)² bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x

và -4x² bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> -(x+3)²-4x²-2< hoặc= -4x² -2 với mọi x

vậy.....................

b)

A=5-8x-x²

=-x²-8x+5

=-(x²+8x-5)

=-[(x²+8x+16)-5-16]

=-[(x+4)²-21]

=-(x+4)²+21

do -(x+4)²≤0 ∀ x

=>-(x+4)²+21 ≤21

=>A≤21

MaxA =21 khi

x+4=0

=>x=-4

vậy MaxA =21 khi x=-4

7m vải hết số tiền là:

80 000 : 5 x 7 = 112 000 (đồng)

ĐS: 112 000 đồng

Mua 1m vải hết số tiền là :

80 000 : 5 = 16 000 ( đồng )

Mua 7m vải như thế hết số tiền là :

16 000 x 7 =  112 000 ( đồng )

Đáp số : 112 000 đồng

Cảm ơn cậu nhé . Mikoto Misaka .

Bo thi:>

+ đk x > 0 , x khác 1

X x 72,2 - X x 62,2 = 201,6

X x ( 72,2 -62,2 ) = 201,6

X x 10 = 201,6

       X = 201,6 : 10

       X = 20,16

Bn ơi bn làm như thế nào nào mà mk ko hiểu tí nào cả. Lúc đầu kết quả là 201,6 nhưng đến sau cùng thì kết qur là 20,16 là như thế nào vậy.

Mọi người ơi, giúp em với ạ!

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)

Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)

\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)

\(1,\\ a,A\le\sqrt{\left(x-3+7-x\right)\left(1+1\right)}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\ A^2=4+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\ge4\Leftrightarrow A\ge2\\ \Leftrightarrow2\le A\le2\sqrt{2}\\ \left\{{}\begin{matrix}A_{min}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7-x\right)=0\Leftrightarrow...\\A_{max}\Leftrightarrow x-3=7-x\Leftrightarrow x=5\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(4x^4+4x^2+1\right)+2\left(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2x^2+1\right)^2}\\ B=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2x^2+1\right)^2+2\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2}{\left(2x^2+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{2\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2}{\left(2x^2+1\right)^2}\ge\dfrac{5}{2}\)

\(B=\dfrac{3\left(4x^4+4x^2+1\right)-4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}=\dfrac{3\left(1+2x^2\right)^2-4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}=3-\dfrac{4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}\)

Vì \(-\dfrac{4x^2}{\left(1+2x^2\right)^2}\le0\Leftrightarrow B\le3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B_{min}\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\B_{max}\Leftrightarrow x=0\end{matrix}\right.\)

\(2,\)

Ta có \(\left(y-2x\right)^2=\left(-2x+y\right)^2=\left[\dfrac{1}{3}\left(-6x\right)+\dfrac{1}{4}\left(4y\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)^2\le\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\right]\left[\left(-6x\right)^2+\left(4y\right)^2\right]=\dfrac{5^2}{3^2\cdot4^2}\left(36x^2+16y^2\right)=\dfrac{5^2}{4^2}\\ \Leftrightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le y-2x\le\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{15}{4}\le y-2x+5\le\dfrac{25}{4}\)

\(Max\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18x=16y\\y-2x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{9}{20}\end{matrix}\right.\\ Min\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18x=16y\\y-2x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{9}{20}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{x}{3x-9}+\dfrac{2x-3}{3x-x^2}\right)\cdot\dfrac{3x^2-9x}{x^2+6x+9}\)

\(=\left(\dfrac{x}{3\left(x-3\right)}-\dfrac{2x-3}{x\left(x-3\right)}\right)\cdot\dfrac{3x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{x^2}{3x\left(x-3\right)}-\dfrac{3\left(2x-3\right)}{3x\left(x-3\right)}\right)\cdot\dfrac{3x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2+6x+9}\)

b) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\left(\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{1}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\)