khùng

vo thi hoai thu , ko bt lam thi cam

Mik mới hc lớp 7 thui nha. Mik tính ko biết đứng ko

Mik tính ra đc là -1

\(a^3=3+\sqrt{17}+3-\sqrt{17}+3.\sqrt[3]{3^2-17}\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)\)

\(a^3=6-3.2a\)

\(f\left(a\right)=\left(a^3+6x-5\right)^{2017}=\left(a^3+6-6a+6a-5\right)^{2017}=1^{2017}=1\)

\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)

=>a^3=76-3a

=>a^3+3a-76=0

=>a=4

f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016

\(f\left(1\right)=3\Rightarrow a+b=3;f'\left(x\right)=a\Rightarrow f'\left(1\right)=a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\a+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow...\)

Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)

\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)

đến đây dễ r 

\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)

Từ \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)\(\left[\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{18-8\sqrt{5}}\right]\)

\(=32+3\sqrt[3]{-64}a=32-12a\)

\(\Rightarrow a^3+12a=32\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)=\left(a^3+12a-31\right)^{2012}=\left(32-31\right)^{2012}=1\)

Vậy f(a) = 1

a) Hàm số đồng biến khi x<0

Hàm số nghịch biến khi x>0

b) \(f\left(\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{3}-2\right)\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2=3\sqrt{3}-6\)

\(f\left(1\right)=\left(\sqrt{3}-2\right)\cdot1^2=\sqrt{3}-2\)