Ta có : \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để P là một số nguyên 

=> \(5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Ta có bảng sau 

Vậy để P là số nguyên thì \(n\in\left(2;6;0;-4\right)\) 

Để P là số nguyên

=> 2n-1 Chia hết cho n-1

     2n-2+1 Chia hết cho n-1

     2(n-1) +1 Chia hết cho n-1

 Có 2(n-1) chia hết cho n-1

 => 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(1)

Lập bảng rồi bạn tự tính nhé

Trùng tên. Mk thấy tên Ngọc Nhi ít người có lắm mak. Mk cũng tên lak Ngọc Nhi

\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\\ \)

(n-1)=+-1=>n={0,2}

Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1 <=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0

Vậy ...

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có: n-1=1 => n=2

n-1=-1 => n=0

Vậy n={2;0}

TA CÓ:\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

T/hợp 1: n-1=1 

Thì n=1+1=2

T/hợp 2: n-1=-1 =>n=0

Vậy n{2;0}

Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7 

Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d

<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d 

<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d 

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d 

                          => 1 chia hết cho d 

                           => d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7 

Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d

<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d 

<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d 

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d 

                          => 1 chia hết cho d 

                           => d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau