Cho OA là tia phân giác của BOC lấy điểm M thuộc tia OA vẽ MN vuông góc OB vẽ MK vuông góc OC
A) CM tam giác OMN = OMK
B) CM MN = MK
C) tia OM cắt NK tại I CM OM là đường trung trực của NK
Những câu hỏi liên quan
- Cho góc xOy, có Ot là tia pg. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đường thẳng AB cắt Ot tại M. CM:
a) Tam giác OAM = tam giác OBM
b) AM = BM: OM vuông góc AB
c) OM là đường trung trực của AB.
d) Trên tia Ot lấy điểm N, CM NA = NB.
- Giúp mk nhanh nhé các bạn, cảm ơn trc nhé
a, xét tam giác OAM và tam giác OBM có :
góc AOM = góc BOM (Ot là phân giác )
OA = OB (gt)
OM là cạnh chung
suy ra tam giác OAM = tam giác OBM
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OB=OA(gt)
góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OM:cạnh chung
⇒⇒tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)
b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)
⇒⇒AM=BM(2 cạnh tương ứng)
⇒⇒góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)
Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)
⇒⇒góc OMB=góc OMA=180o:2=90o
⇒⇒OM vuông góc với AB
c)vì MA=MB(câu b)
Mà OM vuông góc với AB(câu b)
⇒⇒OM là đường trung trực của AB
d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có
AM=BM(câu b)
góc BMN= góc AMN(=90o)
MN:cạnh chung
⇒⇒tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)
⇒⇒NA=NB(2 cạnh tướng ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy ( khác góc bẹt ) Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M ( M ko trùng vs O ) qua M vẽ đường thẳng vuông với OM . Đường thẳng này cắt Ox tại A , OY tại Ba) CM : Tam giác OMA Tam giác OMB ; so sánh OA và OBb) Trên tia phân giác của góc xOy lấy H ( H thuộc OM ) CM : tam giác OHA tam giác OHBc) Tia AH cắt cạnh OY tại E , tia BH cắt cạnh tại Ox tại F . CM : tam giác FHA tam giác EHB
Đọc tiếp
Cho góc xOy ( khác góc bẹt ) Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M ( M ko trùng vs O ) qua M vẽ đường thẳng vuông với OM . Đường thẳng này cắt Ox tại A , OY tại B
a) CM : Tam giác OMA = Tam giác OMB ; so sánh OA và OB
b) Trên tia phân giác của góc xOy lấy H ( H thuộc OM ) CM : tam giác OHA = tam giác OHB
c) Tia AH cắt cạnh OY tại E , tia BH cắt cạnh tại Ox tại F . CM : tam giác FHA = tam giác EHB
Cho tam giác MNK vuông tại M . Biết MN=9 cm ; MK = 12 cm
a, Tính NK
b, Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN=MI . CM : tam giác KNI cân
c, Từ M vẽ MA vuông góc với NK tại A , MB vuông góc với IK tại B . CM tam giác MAK=MBK .Và AB// NI
Áp dụng định lý Py Ta Go vào tam giác MNK ta được:
NK^2=NM^2+MK^2
NK^2=9^2+12^2
NK^2=81+144
NK^2=225
=>NK=15
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhonn xOy có Oz là tia phân giác. Từ một điểm M trên tia Oz, vẽ một đường thằng song song với Oy, cắt Ox tại A; vẽ một đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B.
a) cm: OA= OB
b)vẽ MH vuông Ox tại H, MK vuông Oy tại K. Cm: MH= MK
c)cm: OM là trung trực của AB
d) HK song song AB
cho góc xoy bé hơn 180 độ, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Trên tia Ot lấy điểm C sao cho OC lớn hơn OA.
a) CM: tam giác AOC = tam giác BOC
b)CM: OC là tia phân giác của góc ACB
c) Gọi D là giao điểm của AB và Ot. CM: AB vuông góc với OC
Khỏi vẽ hình
Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) Tam giác OAM = Tam giác OBM;
b) AM = BM; OM vuông góc AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
like mik nha
chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc xOy nhọn và tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy A , Oy lấy B sao cho OA=OB. Trên tia Oz lấy điểm M tùy ý
cM
a)tam giác BOM=tam giác AOM
b)cm tam AB vuông Góc với OM
CM OM là đường trung trực của AB
Cho tam giác MNK vuông tại M . Biết MN = 9 cm , MK = 12 cm
a ) Tính NK
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI . CM tam giác KNI cân
c ) Từ M vẽ MA vuông góc với NK tại A , MB vuông GÓC VỚI ik tại B
d) CM : AB // NI
câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm
b) ta có: \(MN=MI\)và \(MK\perp NI\)
\(\Rightarrow MK\) là đường trung trực \(\Delta KNI\)
xét \(\Delta KNM\)và \(\Delta KIM\) có:
\(KM\)chung
\(\widehat{KMN}=\widehat{KMI}\) \(=90^0\)
\(MN=MI\)
\(\Rightarrow\Delta KNM=\Delta KIM\) ( C.G.C)
\(\Rightarrow KN=KI\)
\(\Rightarrow\Delta KNI\)cân
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm b) ta có: MN = MI và MK⊥NI
⇒MK là đường trung trực ΔKNI xét ΔKNMvà ΔKIM có:
KMchung = = 90 0
MN = MI
⇒ΔKNM = ΔKIM ( C.G.C)
⇒KN = KI ⇒ΔKNI cân
mk nghĩ vậy
:3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Ot là tia phân giác góc xOy, lấy M thuộc tia Ot, vẽ MA vuông góc với Ox. Vẽ MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với OB
a) Chứng minh: MA = MB
b)Cho OA = 8cm, OM = 10cm. Tính độ dài MA
c) Tia OM cắt AB tại I. Chứng minh OM là đường trung trực của AB
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=> MA2 = 100 - 64
=> MA2 = 36
=> MA2 = \(\sqrt{36}\)
=> MA = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...