Vì các số chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng là 0.

Mà 136 < n < 182 nên ta có: n ∈ {140; 150; 160; 170; 180}

\(\left(2n+16\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+14⋮\left(n+1\right)\)\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;6;13\right\}\)

(2n+16)⋮(n+1)

⇒2(n+1)+14⋮(n+1)⇒(n+1)∈Ư(14)={1;−1;2;−2;7;−7;14;−14}

Do 

Ta có: \(2n+16⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;6;-8;13;-15\right\}\)

Ta có: \(2n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+10⋮n+2\)

\(\Rightarrow10⋮n+2\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp5;\mp10\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)

Bài giải

Ta có: 2n + 14 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2 và 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 10 \(⋮\)n + 2

Suy ra n + 2 \(\in\)Ư (10)

Ư (10) = {1; 10; 2; 5}

Lập bảng:

Vậy n \(\in\){8; 0; 3}

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155