CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI , CÓ ĐƯỜNG CAO AH(VỚI H THUỘC BC)
BIẾT RẰNG \(\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\) TÍNH TỈ SỐ \(\frac{HB}{HC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các cạnh HB; HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số \(\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\), AH = 6a. Tính HB, HC, AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn thẳng AH và HB. Biết HC = 12cm và \(AB=\frac{3}{4}AC\)
BT1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, biết AB= 12cm, BH= 6cm.Tính AH,AC,BC,CH.
BT2: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, biết \(\frac{HB}{HC}\)=\(\frac{3}{4}\). Tính AB,AC,BC.
Giair giúp mik với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Biết \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{8}\) . Tính tỉ số \(\frac{AB}{BC}\).
1/ cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\); BC = 125 cm, AH là đường cao. tính HB, HC ( theo 2 cách hệ thức lượng hoặc tỉ số lượng giác)
giúp mjk nha m.n thks !!!!
Tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\)\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\)(1)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
Đặt \(\frac{BH}{HC}=\frac{9}{16}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=9x\\HX=16x\end{cases}}\)
\(BH+HC=BC\Leftrightarrow9x+16x=125\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\Rightarrow BH=45\left(cm\right);HC=80\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MK là đường cao, MN6,25cm; NP10cm.a, Tính Mk và giải tam giác vuông MKP.b, Qua P kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt MK tại I. Tính PI và độ dài đường phân giác MQ (Q thuộc NP) của góc NMP.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.a, Biết BH2, HC8. Tính AH, AB, AC.b, Biết sinB+3cosC1. Tính tỉ số lượng giác góc B.c, Chứng minh: frac{1}{^{HI^2}}+frac{1}{HC^2}frac{1}{HK^2}+frac{1}{HB^2}Bài 3:...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MK là đường cao, MN=6,25cm; NP=10cm.
a, Tính Mk và giải tam giác vuông MKP.
b, Qua P kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt MK tại I. Tính PI và độ dài đường phân giác MQ (Q thuộc NP) của góc NMP.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, Biết BH=2, HC=8. Tính AH, AB, AC.
b, Biết sinB+3cosC=1. Tính tỉ số lượng giác góc B.
c, Chứng minh: \(\frac{1}{^{HI^2}}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HK^2}+\frac{1}{HB^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, đường cao AH và CK cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: CH.CB=CI.CK.
b, Chứng minh: SABC = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\).AB.AC
c, Cho góc BAH=x, góc CAH=y. Tính M=sinx.cosy+siny.cosx.
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH=12cm , biết \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}\). Tính BC,AB,AC
Ta có \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}\Rightarrow HC=3HB\)
Xét \(\Delta AHB\)có \(AH^2=AB^2-HB^2\Rightarrow144=AB^2-HB^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(AH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow144=AC^2-HC^2=AC^2-9HB^2\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) ta có \(AB^2-HB^2+AC^2-9HB^2=288\Rightarrow\left(AB^2+AC^2\right)-10HB^2=288\)
\(\Rightarrow BC^2-10HB^2=288\Rightarrow\left(HB+3HB\right)^2-10HB^2=288\Rightarrow HB^2=48\Rightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=3HB=12\sqrt{3}\left(cm\right)\Rightarrow BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=HB.BC=4\sqrt{3}.16\sqrt{3}=192\Rightarrow AB=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=16\sqrt{3}cm;AC=24cm;AB=8\sqrt{3}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Cho biết HB = 3cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC?
b) Chứng minh: tan2C + cot2C = HC/HB + HC/HB (không sử dụng số liệu ở câu a để chứng minh).