Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đối với tam giác ABC vuông, đường cao AH ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\\ AC^2=CH\cdot BC\\ \Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{HB}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các cạnh HB; HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số \(\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\), AH = 6a. Tính HB, HC, AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn thẳng AH và HB. Biết HC = 12cm và \(AB=\frac{3}{4}AC\)
BT1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, biết AB= 12cm, BH= 6cm.Tính AH,AC,BC,CH.
BT2: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, biết \(\frac{HB}{HC}\)=\(\frac{3}{4}\). Tính AB,AC,BC.
Giair giúp mik với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Biết \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{8}\) . Tính tỉ số \(\frac{AB}{BC}\).
1/ cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\); BC = 125 cm, AH là đường cao. tính HB, HC ( theo 2 cách hệ thức lượng hoặc tỉ số lượng giác)
giúp mjk nha m.n thks !!!!
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MK là đường cao, MN=6,25cm; NP=10cm.
a, Tính Mk và giải tam giác vuông MKP.
b, Qua P kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt MK tại I. Tính PI và độ dài đường phân giác MQ (Q thuộc NP) của góc NMP.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, Biết BH=2, HC=8. Tính AH, AB, AC.
b, Biết sinB+3cosC=1. Tính tỉ số lượng giác góc B.
c, Chứng minh: \(\frac{1}{^{HI^2}}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HK^2}+\frac{1}{HB^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, đường cao AH và CK cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: CH.CB=CI.CK.
b, Chứng minh: SABC = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\).AB.AC
c, Cho góc BAH=x, góc CAH=y. Tính M=sinx.cosy+siny.cosx.
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH=12cm , biết \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}\). Tính BC,AB,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Cho biết HB = 3cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC?
b) Chứng minh: tan2C + cot2C = HC/HB + HC/HB (không sử dụng số liệu ở câu a để chứng minh).
