cho góc xOy là góc nhọn .Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. lấy điểm A thuộc thía Ox , điểm B thuộc thìa Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ot tại C.
a)chứng minh tam giác OAC=tam giác OBC
b)chứng minh CB vuông góc với Oy và OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c)kéo dài đường thẳng BC cắt tia Ox tại D. so sánh BC và CD
d)Qua B kẻ đường thẳng cuông góc với Ox tại I và cắt Ốt tại H . kẻ HK vuông góc với Oy
Cho góc xOy, lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ qua A đường thẳng song song với Oy, kẻ qua B đường thẳng song song với Ox. Hai đường thẳng này cắt nhau tại C.
a) chứng minh tia OC là tia phân giác góc xOy
b) chứng minh đường thẳng OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho góc xOy khác góc bẹt lấy điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuốc tia Oy sao cho OA =OB đường đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C , gọi D là gia điểm của BC và Ox .Gọi E là giao của AC và Oy .Cmr:
a)OC là tia phân giác của góc xOy
b)tam giác ODE cân
c)OC vuông góc với DE
tu ve hinh :
a, xet tamgiac OCB va tamgiac OCA co : OC chung
goc OBC = goc OAC = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
OB = OA (gt)
=> tamgiac OCB = tamgiac OCA (ch - cgv)
=> goc BOC = goc AOC (dn) ma OC nam giac Ox va Oy
=> OC la phan giac cua goc xOy (dn)
b, xet tamgiac OBD va tamgiac OAE co : OB = OA (gt)
goc BOD = goc AOE (doi dinh)
goc OBD = goc OAE = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
=> tamgiac OBD = tamgiac OAE (cgv - gnk)
=> OD = OE (dn)
=> tamgiac ODE can tai O (dn)
c, tu nghi di cau c-g-c
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Cho góc xOy lớn hơn 90 độ . Lấy A thuộc Ox ; B,C thuộc Oy sao cho BC =OA (B nằm giữa O và C ) . Đường trung trực của AB và OC cắt nhau tại M .
a) CM : tam giác AMO = tam giác BMC
b) Đường thẳng vuông góc vs CI tại B cắt OM tại N . Trên tia Ox lấy D sao cho BO = DO . CM :ND vuông góc vs Ox
Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA=OB. a) CMR OC là tia phân giác của xOy. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt OC tại D . CMR DB vuông góc Oy. c) Gọi giao điểm của AD và Oy là N, giao điểm BD và Ox là M. CMR AM=BN. Từ đó => tam giác ABM = tam giác BAN . d) CMR AB//MN
Cho góc xOy lớn hơn 90 độ . Lấy A thuộc Ox ; B,C thuộc Oy sao cho BC =OA (B nằm giữa O và C ) . Đường trung trực của AB và OC cắt nhau tại M .
a) CM : tam giác AMO = tam giác BMC
b) Đường thẳng vuông góc vs CI tại B cắt OM tại N . Trên tia Ox lấy D sao cho BO = DO . CM :ND vuông góc vs Ox
học được thêm rồi
1) Cho tam giác ABC, dụng ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. CMR đường cao AH của ABC đi qua trung điểm I của đoạn của đoạn BE?
2) Cho góc xOy<90o, trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên đường thẳng Oy lấy 2 điểm B và C sao cho BC=OA. Các đường trung trực của đoạn AB;OC cắt nhau ở D. CMR OD là tia phân giác của góc xOy.
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
