x=-3

y=-5

z=-1

ta có |x+3|>=0;|2y-14|>=0

=>|x+3|+|2y-14|>=0

=>S>=2016

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+3)(2y-14)=0

=>x+3=0 và 2y-14=0

x=-3 và y=7

Vậy GTNN của S=2016 khi x=-3 và y=7

Ta có:I x+2I; I 2y - 10I lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x 

Để S nhỏ nhất thì  Ix+2I; I 2y - 10I => x+2 = 0 và 2y-10 = 0 => x=-2 và y=5

Ta thấy |x + 2| ≥ 0 với mọi x

             |2y - 10| ≥ 0 với mọi y

=> |x + 2| + |2y - 10| ≥ 0 với mọi x,y

=> |x + 2| + |2y - 10| + 1010 ≥ 1010 với mọi x,y

=> S ≥ 1010 với mọi x,y

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2|=0\\|2y-10|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy với x = -2 và y = 5 thì S đạt GTNN là 1010.

a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

a. A=1000-|x+5| < 1000

=> GTLN của A là 1000

<=> x + 5 = 0

<=> x = -5

b. B = |x-3| + 5 > 5

=> GTNN của B là 5

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

a, x= -5

b, x= -3

a) A = 1000 - |x + 5| \(\le\)1000

Vậy GTLN của A = 1000 khi

|x + 5|  = 0 => x=  -5

b)B =  |x - 3| + 5 \(\ge\) 5 

Vậy GTNN của B = 5 khi

|x - 3| = 0 => x = 3 

a) *Xét x=0

==> Giá trị A=2022!(1)

*Xét 0<x≤2022

==> A=0(2)

*Xét x>2022

==> A≥2022!(3)

Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022

Mà để xmax ==> x=2022 

Vậy ...

b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)

Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất

Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022

Khi đó Bmax=6057

Vậy...

số phần tử của tập hợp H là 

99 - 0 : 1 + 1 = 100 phần tử 

đúng ko bạn

Mấy bạn lộn đề rồi -_-

P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)= \(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)

a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\)  phải thuộc Z 

=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:n-1=1 => n=2

TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}

Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0

Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1

=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2

Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)= \(\frac{5}{3}\)

P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1

<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1

<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)

<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!

b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2

Thay vào ta được:

\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)

+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0

Thay vào ta được:

\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)