Cho 3 tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}.\) Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ( Xét a + b + c \(\ne0\) và \(a+b+c=0\) )
cho 3 tỷ số bằng nhau là\(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\)tìm giá trị của mỗi tỷ số đó(xét\(a+b+c\ne0\)và a+b+c=0
sửa lại đề bài nhé
tìm x ,biết
\(x=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
+ nếu a+b+c=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{c}{a+b}\\\dfrac{a}{b+c}\\\dfrac{b}{c+a}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)
nếu a+b+c \(\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(x=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
nếu nếu a+b+c \(\ne0\)
thì x=\(\dfrac{1}{2}\)
nếu nếu a+b+c =0
thì x= -1
x là giá trị của mỗi tỉ số nhé
\(\ne0\)\(\ne0\)
Cho \(3\) tỉ số bằng nhau là \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\). \(\text{ Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó}\)
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+1=\dfrac{b}{a+c}+1=\dfrac{c}{a+b}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b}\)
\(\Rightarrow b+c=a+c=b+a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{1}{2}\)
Cho 4 tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a+b+c}{d};\dfrac{b+c+d}{a};\dfrac{c+d+a}{b};\dfrac{d+a+b}{c}\) tìm giá trị của mỗi tỉ số trên
Cho 4 tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a+b+c}{d};\dfrac{b+c+d}{a};\dfrac{c+d+a}{b};\dfrac{d+a+b}{c}\) tìm giá trị của mỗi tỉ số trên
\(\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}\)
TH1: \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{-c}{c}=-1\)
TH2: \(a+b+c+d\ne0\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
Cho 3 tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) khi a + b + c = 0.
Tính giá trị mỗi tỉ số đó.
a+b+c=0\(\Rightarrow c=0-a-b\)
Thay vào tỉ số đầu tiên ta được
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{a}{b+0-a-b}=\dfrac{a}{-a}=-1\)
Mà \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=-1\)
Chúc bạn học tốt
Bài 5: Cho \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\) . Tính \(S=\dfrac{a+b}{2c}=\dfrac{b+c}{3a}=\dfrac{c+a}{4b}\) (với \(a,b,c\ne0\)). Lưu ý: áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau cần điều kiện phân số mẫu khác 0)
cảm ơn nhiều ạaaaaaaaaaaaa ❤
Đề bài \(S=\dfrac{a+b}{2c}+\dfrac{b+c}{3a}+\dfrac{c+a}{4b}\) đúng hơn chứ nhỉ?
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}b\ne-c\\c\ne-a\\a\ne-b\end{matrix}\right.\) và \(a,b,c\ne0\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{a+b}{2c}+\dfrac{b+c}{3a}+\dfrac{c+a}{4b}=\dfrac{2c}{2c}+\dfrac{2a}{3a}+\dfrac{2b}{4b}=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{6}\)
cho 3 tỉ số bằng nhau là: \(\dfrac{a}{b+c},\dfrac{b}{c+a},\dfrac{c}{a+b}.\)
tìm giá trị của mỗi tỉ số
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{a+b+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\) Tính giá trị của biểu thức M=\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}-\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Cho 3 tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\)
Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
+) Nếu \(a,b,c\ne0\) thì theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
+) Nếu \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow b+c=-a;c+a=-b;a+b=-c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{-a}=\dfrac{b}{-b}=\dfrac{c}{-c}=-1\)