bai 2 cho a,b,c la cac so huu ti khac 0 sao cho a+b-c trên c= c+a-b trên c=b+c-a trên a
tính giá trị của biểu thức A ={!+a trên b}{1+ b trên c}{1+c trên a}
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c la cac so huu ti khac 0 sao cho:
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a
Tìm giá trị bằng số của biểu thức:M=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
Cho các số a,b,c khác 0 thoả mãn A×B trên a+b =b×c trên b+c =c×a trên c+a. Tính giá trị của biểu thức P=a×b^2+b×c^2+c×a^2 trên a^3+b^3+c^3
Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)=b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\)
Lại có: \(ac+bc=ab+ac\)\(\Rightarrow bc=ab\)\(\Rightarrow a=c\) (1)
\(ab+ac=bc+ab\)\(\Rightarrow ac=bc\)\(\Rightarrow a=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)
Cho a,b,c la ba so thuc khac 0,thỏa mãn điều kiện a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
Hãy tính giá trị của biểu thức. B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)
Cho biểu thức: (a+b-c)-(a-b+c) a) Thu gọn biểu thức trên b) Tính giá trị biểu thức với a=5, b=7, c=8
\(a,\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)\)
\(=a+b-c-a+b-c\)
\(=2b-2c\)
\(=2\left(b-c\right)\)
\(b,\) Thay \(a=5,b=7,c=8\) vào biểu thức
\(\Rightarrow\left(5+7-8\right)-\left(5-7+8\right)=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a + b + c = 2000 và 1/3 + b + c + 1 phần b + c + d + 1 phần c + b + a + 1 phần b + a + b bằng 1/40 đánh giá trị của s = a trên b cộng c cộng d cộng b trên c + d + a + c trên b + a + b + c trên a + b + c
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(a; 0); B(0; b) (với a 0, b 0) và C(1; 2) như trên hình 12.a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.c) Tìm các giá trị của a, b sai cho bao điểm A, B, C thẳng hàng và diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(a; 0); B(0; b) (với a > 0, b > 0) và C(1; 2) như trên hình 12.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c) Tìm các giá trị của a, b sai cho bao điểm A, B, C thẳng hàng và diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
Cho a,b,c là ba số thực khác 0, thỏa mãn điều kiên sau: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Từ trên hãy tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Ta có:
a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b
=>a+b-c/c + 2 = b+c-a/a +2 = c+a-b/b +2
=>a+b-c/c + 2c/c =b+c-a/a +2a/a = c+a-b/b +2/b
=>a+b+c/c = a+b+c/a =a+b+c/b
* Nếu a+b+c=0 thì a= 0-b-c= -(b+c)
b= 0-a-c= -(a+c)
c= 0-b-a= -(b+a)
Thay a= -(b+c) ; b=-(a+c);c=-(b+a) vào B ta được
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(a/a + b/a )(c/c +a/c)(b/b+c/b)=(a+b)/a * (a+c)/c * (c+b)/b
=(-c)/a * (-b)/c * (-a)/b =-1
* Nếu a+b+c\(\ne\)0 thì a=b=c
Khi đó
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8
Vậy B=-1 hoặc B=8
nhớ k nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi
cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi 1. chứng minh biểu thức trên có giá trị là 1 số nguyên : P= a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)
Cho hàm số
y
f
x
liên tục và không âm trên R thỏa mãn
f
x
.
f
x
2
x
f
2
x
+
1
và
f
0
0
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục và không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 và f 0 = 0 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên đoạn 1 ; 3 . Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2 M − m có dạng a 11 − b 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 7
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 5
Đáp án B.
Từ
f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 ⇒ f x . f ' x f 2 x + 1 = 2 x ⇒ ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 d x = ∫ 2 x d x
(1)
Đặt
f 2 x + 1 = t ⇒ f 2 x = t 2 − 1 ⇒ 2 f x . f ' x d x = 2 t d t ⇒ f x . f ' x d x = t d t
Suy ra ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 x = ∫ t d t t = ∫ d t = t + C 1 = f 2 x + 1 + C 1 và ∫ 2 x d x = x 2 + C 2
Từ (1) ta suy ra f 2 x + 1 + C 1 = x 2 + C 2 . Do f 0 = 0 nên C 2 − C 1 = 1 .
Như vậy
f 2 x + 1 = x 2 + C 2 − C 1 = x 2 + 1 ⇒ f 2 x = x 2 + 1 2 − 1 = x 4 + 2 x 2
⇒ f x = x 4 + 2 x 2 = x x 2 + 2 = x x 2 + 2
(do x ∈ 1 ; 3 ).
Ta có f ' x = x 2 + 2 + x 2 x 2 + 2 = 2 x 2 + 1 x 2 + 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số f x = x x 2 + 2 đồng biến trên R nên f x cũng đồng biến trên 1 ; 3 .
Khi đó M = max 1 ; 3 f x = f 3 = 3 11 và m = min 1 ; 3 f x = f 1 = 3 .
Vậy
P = 2 M − m = 6 11 − 3 ⇒ a = 6 ; b = 1 ; c = 0 ⇒ a + b + c = 7
Đúng 0
Bình luận (0)