Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Giaman Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thảo Linh
Xem chi tiết
Minh Hiếu
13 tháng 9 2021 lúc 17:16

Ta có:

a//b và a//c

⇒a⊥b và a⊥c

vì 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng và vuông góc với cả 2 thì 2 đường thẳng còn lại song song với nhau

⇒b//c

Minh Anh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
10 tháng 8 2016 lúc 14:46

Hỏi đáp Toán

Lightning Farron
10 tháng 8 2016 lúc 14:48

a)a2+b2+c2+3=2(a+b+c)

=>a2+b2+c2+1+1+1-2a-2b-2c=0

=>(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1)=0

=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0

=>a-1=b-1=c-1=0 <=>a=b=c=1 

-->Đpcm

b)(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)

=>a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 

=>a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0 

=>(a2- 2ab+b2)+(b2-2bc+c2) + (c2-2ca+a2) = 0

=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 

Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0

=>a-b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c 

-->Đpcm

c)a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

=>2a2+2b2+c2=2ab+2bc+2ca

=>2a2+2b2+c2-2ab-2bc-2ca=0

=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc-2ca=0

=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0

=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0

=>a-b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c 

-->Đpcm

Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 8 2016 lúc 14:52

a) Ta có : \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(a-1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0,\left(c-1\right)^2\ge0\) nên pt trên tương đương với \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\) (1)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0,\left(b-c\right)^2\ge0,\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\) \(\Rightarrow a=b=c\)

c) Giải tương tự câu b) , bắt đầu từ (1)

Ẹih bw
Xem chi tiết
Hải
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Anh Văn
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100

3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100

3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100

mà B=3^100-1 => A<B

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:34

\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)

\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\)

hay A<B (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Linh Hannie
Xem chi tiết