82⁵²-82⁵¹=82^(52-51)=82¹

82⁵³-82⁵² =82^(53-52)=82¹

vì 82¹ = 82¹

nên => 82⁵²-82⁵¹ = 82⁵³- 82⁵²

xin lỗi nhé máy mình lúc nãy bị lỗi , chữ hơi nhỏ một chút , mong bạn thông cảm nha

a)17¹⁴>16^14₌2⁵⁶>32¹¹=2²²>31¹¹

b)1023³⁰<1024³⁰=2³⁰⁰<2³⁰⁵=32⁶¹<33⁶¹

c)82¹⁷>81¹⁷=3⁶⁸>3⁶³=27²¹>26²¹

d)3³⁹<3⁴²=9²¹<11²¹

b/ 2^100 
= 2^31 . 2^69 
= 2^31 . 2^63 . 2^6 
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3 
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1) 
10^31 
= 2^31 . 5^31 
= 2^31 . 5^28 . 5^3 
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3 
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2) 
Từ (1) và (2), ta có: 
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3. 
Hay 2^100 < 10^31.

a/

10^30=1000^10<1024^10=2^100

\(10^{30}=2^{30}.5^{30}\)

\(2^{100}=2^{30}.2^{70}\)

Vì 2³⁰ = 2³⁰ => Ta so sánh 5³⁰ và 2⁷⁰

\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

\(2^{70}=\left(2^7\right)^{10}=128^{10}\)

Vì 125¹⁰ < 128¹⁰ => 10³⁰ > 2¹⁰⁰

Asuna Yuuki viết sai dấu

27/82<1/3 ; 26/75>1/3

27/82 < 26/75

27/82<1/3 ; 26/75>1/3

a) 10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰<1024¹⁰=(2¹⁰)¹⁰=2¹⁰⁰

=> 10³⁰<2¹⁰⁰

câu a bằng 94

câu b (-105)+79<(-12)+(-23)

a) \(4.5^2-81:3^2-\left|-3\right|=4.25-81:9-3\)

                                                 \(=100-9-3\)

                                                \(=88\)

b) Ta có: \(-105+79=-26\)

       \(-12+\left(-23\right)=-35\)

Vì \(-35< -26\)nên \(-105+79>-12+\left(-23\right)\)

_Học tốt nha_

5^2 x 125^10 = 5^2 x (5^3)^10

= 5^2 x 5^{3×10}

= 5^2 x 5^30

= 5^32

= (5^2)^16 = 25^16 < 25^17

Vậy 25^17 > 5^2 x 125^10

25¹⁷ = (5²)¹⁷ = 5³⁴

5².125¹⁰ = 5².(5³)¹⁰ = 5².5³⁰ = 5³²

Do 34 > 32 nên 5³⁴ > 5³²

Vậy 25¹⁷ > 5².125¹⁰