Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD.
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh AK = CH.
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc B=60* và M là trung điểm của AC. Trên tia Đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Có tam giác AMB = tam giác CMD và AB//CD
a/Tính số đo góc BCD
b/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, cắt AB tại I. Chứng minh B là trung điểm cuae AE
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Tam giác AMB = tam giác CMD, kẻ AK và CH vuông góc với BD. gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD. chứng minh E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a, chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
b, Từ A và C vẽ các đường vuông góc ới BD, cắt BD lần lượt tai K và H. CM: AK=CH
c, Gọi e, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. CM: 3 điểm E,F,M thẳng hàng
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
Cho tam giác ABC, Mlà trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB
a) Cm: Tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C hạ các đường vuông góc với BD lần lượt cắt BD ở K và H. Chứng minh AK=CH
c) Gọi E là trung điểm BC, F là trung diểm của AD. CM 3 điểm E, m, E thẳng hàng
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> ΔAMD = ΔCMB (c.g.c)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\)
và AD = CB (hai cạnh tương ứng) (1)
Có E là trung điểm của BC (gt) => EB = EC = 1/2 BC (2)
F là trung điểm của AD (gt) => FA = FD = 1/2 AD (3)
Từ (1)(2)(3) => EB = EC = FA = FD
Xét ΔFAM và ΔECM có:
FA = EC (cmt)
\(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\) (cmt)
AM = CM (cmt)
=> ΔFAM = ΔECM (c.g.c)
=> \(\widehat{FMA}=\widehat{EMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{EMC}+\widehat{FMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FME}=180^o\)
=> F, M, E thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a, Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác CMD
b, Chứng minh rằng: CD // AB
c, Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC
Chứng minh rằng: A là trung điểm của ED
( KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ )
hình như sai đầu bài r bạn ơi !!
Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !!
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có
AM=CM( do M là trung điểm của AC)
Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)
BM=DM
Suy ra : ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
=> CD//AB
b ) Xét ΔANE và ΔBNC có
AN=NB( do N là trung điểm của AB)
Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)
NC=NE
=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)
=> AE=BC và góc AEN= góc BCN
=> EA//BC
Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC
=> A;E;D thẳng hàng
Mà AE=AD
=> A là trung điểm của ED
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD
Có bị sai đề không
Mình không vẽ được hình
Không chứng minh được
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD =MB.
a/ Chứng minh: tam giác AMB = tam giác CMD
b/ Chứng minh: ABC= CDA (GÓC)
c/ Vẽ CE vuông góc với AD tại E, AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh: BF=ED
d/ Chứng minh: 3 điểm F,M,E thẳng hàng.
