a) Với m=2 thì hàm số đã cho trở thành: \(y=2x+2\)

-Nếu \(x=0\Rightarrow y=2\) . Ta có điểm \(\left(0;2\right)\in Oy\)

- Nếu \(y=0\Rightarrow x=-1\). Ta có điểm \(\left(-1;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(0;2\right);\left(-1;0\right)\) là đồ thị của hàm số \(y=2x+2\)

b) Vì: \(\left(1\right)\cap Ox=\left\{A\right\}\) . Nên:

\(mx+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{m}\)

=> \(OA=\left|-\frac{2}{m}\right|\)

Vì: \(\left(1\right)\cap Oy=\left\{B\right\}\). Nên: \(y=2\)

=> \(OB=2\)

Vì: (1) cắt các trục tọa độ 1 tam giác cân nên:

\(OA=OB\)

\(\Leftrightarrow\left|-\frac{2}{m}\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-\frac{2}{m}=2\\-\frac{2}{m}=-2\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m=-1\\m=1\end{array}\right.\)

Bạn coi lại đề, đề bài này không đúng (chắc chắn bạn ghi nhầm 1 dữ kiện nào đó)

I là trung điểm CD \(\Rightarrow ID=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB\)

Mà ID song song AB \(\Rightarrow ID\) là đtb tam giác ABM

\(\Rightarrow\)D là trung điểm AM \(\Rightarrow DM=AD=CD\Rightarrow\Delta CDM\) vuông cân tại D

\(\overrightarrow{MC}=\left(3;-1\right)\Rightarrow CM=\sqrt{10}\) \(\Rightarrow CD=\frac{CM}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)

Gọi \(D\left(a;b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD\perp DM\\CD=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CD}=\left(a-2;b+2\right)\\\overrightarrow{MD}=\left(a+1;b+1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)+\left(b+2\right)\left(b+1\right)=0\\\left(a-2\right)^2+\left(b+2\right)^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a+b^2+3b=0\\a^2-4a+b^2+4b+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a+b^2+3b=0\\3a-b-3=0\Rightarrow b=3a-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-a+\left(3a-3\right)^2+3\left(3a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10a^2-10a=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(l\right)\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(1;0\right)\)

D là trung điểm AM \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_D-x_M=3\\y_A=2y_D-y_M=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow B\left(4;-1\right)\)

Ủa làm xong mới để ý B có hoành độ dương chứ ko phải D :))))

Vậy ko loại ngay \(a=0\) mà vẫn phải tính (nhưng đằng nào cũng loại)

a. \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=4.\left(-2\right)+\left(-2\right).\left(-4\right)=0\\AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\\BC=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-4\right)^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\AB=BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại B

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC=10\)

b.

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-6\right)=2\left(1;-3\right)\)

(h) vuông góc AC nên nhận (1;-3) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-2\right)-3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-3y+10=0\)

c.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(5;0\right)\)

Phương trình trung trực BC qua M và vuông góc BC (nên nhận (1;2) là 1 vtpt):

\(1\left(x-5\right)+2y=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)

Tọa độ K là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\x-3y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow K\left(-1;3\right)\)

Chứng minh ABHK là hbh, nhưng H là điểm nào vậy bạn?

d.

Gọi \(D\left(0;d\right)\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\left(-4;d+2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CD}=0\Leftrightarrow2.\left(-4\right)+\left(-6\right).\left(d+2\right)=0\Rightarrow d=-\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow D\left(0;-\dfrac{10}{3}\right)\)

e.

\(\overrightarrow{DC}=\left(4;\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}\left(3;1\right)\)

Đường thẳng DC nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình DC:
\(1\left(x-4\right)-3\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x-3y-10=0\)

Giao điểm của DC và trục hoành thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-3y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(10;0\right)\)

gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

vô tcn của PTD/KM ?, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, toàn câu tl copy, con giẻ rách này ko nên sông nx

Câu hỏi của Không Phaỉ Hoỉ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Thu Hiền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Còn rất rất nhìu nx, ko có t/g