a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2

a) Ta co 2 so tu nhien lien tiep la a va a + 1

Neu a khong chia het cho 2 va a la so tu nhien => a chia 2 du 1, vay a + 1 chia 2 ko du => a + 1 chia het cho 2

Neu a + 1 khong chia het cho 2 va a + 1 la so tu nhien => a + 1chia 2 du 1, vay a chia 2 ko du => a chia het cho 2

=>

b) Tuong tu nhu cach o tren...

a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1 

Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng

Nếu n chia 2 dư 1 thì  n = 2k+1

\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2 

\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1 

\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3 

Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2

\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3

Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng 

Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1

\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2 

\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3

\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4 

\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

a, Vì dãy số tự nhiên theo quy luật: chẵn, lẻ, chẵn, lẽ

=> trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Số chẵn luôn chia hết cho 2

=> Có 1 số luôn chia hết cho hai.

b, Trong ba số tự nhiên liên tiếp mình cho là a; a+1; a+2

Nếu a \(⋮\) 3 ta có điều phải chứng minh.
Nếu a: 3 (dư 1)

=> a+1: 3( dư 2)

=> a+2\(⋮\)3

=> Có 1 số chia hết cho 3.
Nếu a: 3 ( dư 2) thì a + 1 \(⋮\)3.
 

a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, nếu số thứ nhất chia hết cho 3 thì có 1 số chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 1 thì số thứ ba chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 2 thì số thứ hai chia hết cho 3. Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1(n ∈ N) 

 Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ 

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2

b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2(n ∈ N)

Ta có n + (n +1)+(n+2) = 3n +3 chia hết cho 3(vì 3n chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3)

a) Những số liên tiếp là số chẵn sẽ đến số lẻ hoặc số lẻ rồi đến số chẵn . Vậy số chia hết cho 2 là những số chẵn => đpcm

b) 3 số tự nhiên liên tiếp lặp đi lặp lại sẽ gặp trường hợp chia hết cho 3 

Ví dụ : a1 , b2 , c3 tương tự a2,b3,c4 . Như vậy tổng các số sẽ chia hết cho 3 => đpcm

cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)

\(b)\)Đặt \(4\) số tự nhiên liên tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Nếu \(n⋮4\) thì bài toán đc chứng minh

Nếu \(n⋮4\) dư \(1\) \(\Rightarrow\) \(4k+1\) \(\Rightarrow\) \(n=3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(2\) \(\Rightarrow\) \(4k+2\)\(\Rightarrow\)  \(n=2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(3\) \(\Rightarrow\) \(4k+3\)\(\Rightarrow\)  \(n=1=4k+3+1=4k+4⋮4\)

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có \(1\) số chia hết cho \(4\)