Cho tg ABC nhọn AB>AC vẽ đg tròn O đg kính BC lần lượt cắt M,N.BN cắt CM tại H
Cm:
:AB vuông với CH
A,M,N,H cùng thuộc đg tròn
\(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=90^o\) (các góc cùng chắn nửa đường tròn)
=> AB vuông góc với CH và AC vuông góc với BH.
Tứ giác AMHN có tổng 2 góc đối bằng 180 độ nên AMHN là tứ giác nội tiếp => A, M, H, N cùng thuộc đường tròn.
Cho tg ABC nhọn AB>AC vẽ đg tròn O đg kính BC lần lượt cắt M,N.BN cắt CM tại H
a)Cm:AB vuông với BC A,M,N,H cùng thuộc đg tròn O
b)AH cắt BC tại D
Cm:AM*AB=AH*AO=AN*AC
c)BN*ON+CN*CA=BC^2 ,cho AN=2cm,NC=3cm,BN=4cm.tính diện tích AHC
Tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R) . Qua A kẻ tiếp tuyến xy . Từ B vẽ BM // xy ( M thuộc AC)
a) CM: AB.AB= AM.AC
b) Vẽ tiếp tuyến tại B cắt xy tại K . CM: KAOB là nội tiếp đg tròn , Xác dịnh tâm T đg tròn ngoại tiếp tg KAOB
c) KC Cắt đg tròn (o) tại E . Gọi I là trung điểm EC.CM: 5 điểm K,A,O,I,B cùng thuộc đg tròn
d) giả sử ABC là tg đều . tính dienj tích hình viên phân giới hạn bởi dây và cung nhỏ BC theo R.
Cho △ABC, góc A = 90 độ. M∈AC, vẽ đg tròn đường kính MC. BM căt đường tròn tại Q. QA cắt đường tròn tại F
CMR:a) Tg ABCQ,ABEM nội tiếp
b)góc ABQ= góc ACQ
c)CA là phân giác góc FCB
cho tam giác abc vuông tại A vẽ đg tròn tâm O đg kính AC , đg tròn cắt BC tại điểm thứ 2 là H . Gọi M là trung điểm của AB . MC cắt đg tròn tại F Vẽ hình thôi ạ
cho tg ABC nhọn. AB<AC nội tiếp dg tròn (O) 2 tiếp tuyến của (O) ại B và C cắt nhau tại D, E là giao điểm của OD và BC. Qua D vẽ đg thẳng // vs AB tại K. OK cắt AB tại F.Tính tỉ số S tg BEF/S tg ABC
Cho tg ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=10cm
a:Tính AC
b: Vẽ đường phân giác BD của tg ABC, E là hình chiếu của D trên BC. Cm tg ABD=tgEBD và AE_|_BD
c: Gọi F là giao điểm của ED và AB. Cm tg ABC= tg ÀC
d: Qua A vẽ đg thẳng song song BC cắt CF tại G. Cm B,D,G thẳng hàng
giú câu d>
Cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các tiếp điểm).
a,CM tam giác ABC cân và OA vuông vs BC
b,Vẽ đg kính COD, đg thẳng qua O và vuông góc CD cắt DB ở E. CM tg OAEB là hình thang cân
Cho tg ABC vg tại A, có AB= 27cm, AC=36cm
a) Tính số đo góc nhọn trg tg ABC ( làm tròn tới độ )
b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs BC tại B, đg thẳng này cát tia CA tại giao điểm D. Tính AD?
c) Vẽ điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC. Ko tính độ dài đoạn AE, chứng minh \(\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{4AB^2}+\frac{1}{4AC^2}\)
d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC ko chứa điểm A, lấy M sao cho tg MBC vg cân tại M. CM AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tg ABC vg tại A, có AB=5cm, BC=10cm
a: Tính AC
b: Vẽ đg phân giác BD của tg ABC, E là hình chiếu của D trên BC. Cm tg ABD= tg EBD và ED_|_BD
c: Gọi F là giao điểm của ED và AB. Cm tg ABC = tg AFC
d: Qua A vẽ đg thẳng // BC cắt CF tại G. Cm B,D,G thẳng hàng
Giúp mình câu c và d nha ^.^
