Đáp án A

Ta có: S đ = B C 2 2 = a 2 2  Do  A'B tạo (ABC) với  một góc 60 ∘  nên   A ' B A ⏜ = 60 ∘

Do đó

  AA ' = A B tan   60 ∘ = a 3 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 2 .

Chọn B

Do ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=2a và A B C ^   =   60 0 nên AB=a, AC=√3

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B' lên BC => H thuộc đoạn BC (do  nhọn)

 (do (BCC'B') vuông góc với (ABC)).

Kẻ HK song song AC (K thuộc AB)  (do ABC là tam giác vuông tại A).

Ta có ΔBB'H vuông tại H  

Mặt khác HK song song AC 

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Đáp án D

A ' C ; B C = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 30 0 C C ' = A ' C ' . tan 30 0 = 2 a 3 3 = 2 3 a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A B C = 2 3 a 3 . 1 2 .2 a .2 a = 4 3 a 3 3

Đáp án A

Ta có   A A ' ⊥ A B A C ⊥ A B ⇒ A B ⊥ A C C ' A ' ⇒ B C ' ; A C C ' A ' ^ = B C ' A ^

Tam giác B A C '  vuông tại A, có   tan B C ' A ^ = A B A C ' ⇒ A C ' = a 3 tan 30 0 = 3 a

Tam giác A A ' C '  vuông tại A' , có   A A ' = A C ' 2 − A ' C ' 2 = 2 a 2

Thể tích khối lăng trụ cần tính là   V = A A ' . S A B C = 2 a 2 . 1 2 . a 3 a = a 3 6

Đáp án D.