Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M
của BC.
a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.
b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC

a. Tư giác ADEC là hình j

B.Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Cm AFEC là hình bình hành

C. CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. ADEN là hình chữ nhật

D. Cm: Diện tích FKB = 4diện tích FKD

Giúp mk với mk đang cần gấp chỉ cần giải câu d) thôi còn câu a,b,c khỏi giải

Please😘😘

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH và đường cao BQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. O là giao điểm của MN và AH, CO cắt AB tại K. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a) Tam giác PQH là tam giác gì? Vì sao?

b) Cm: AB = 3AK

c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. BF va CP là hai đường cao của tam giác BCE. Cm: tam giác FBQ là tam giác vuông.

d) HJ vuông góc AB tại J. Trên tia đối của tia HJ lấy G sao cho HG = AB. Cm: PG là tia phân giác của góc APB.

1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM 
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui