A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)

ta cho nó dài hơn như sau

A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)

ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số

2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100

ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99

làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100

vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99

xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây

mot ban co 309 cai keo hoi 23 ban bao nhieu cai keo/

\(\left(\frac{1}{100}+\frac{99}{2}+....+100\right)=\frac{1}{100}+1+\frac{2}{99}+1+....+\frac{99}{2}+1+1\)

đề sai r bạn

a)\(T=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

ta có \(2+1=2^2-1\)

\(T=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=2^{32}-1\)

bạn ơi nơi chổ mấy cái  \(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\)là nhân đa thức lại nha

b)

\(U=100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(U=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-97^2+98^2-99^2+100^2\)

\(U=2^2-1^2+4^2-3^2+...+98^2-97^2+100^2-99^2\)

\(U=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)(dùng hằng đẳng thức sô 3 nha)

\(U=3+7+...+199\)

\(U=1+2+3+\text{4+...+99+100}\)

số số hạng của U là :\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)

tổng số số hạng của U là : \(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

à bạn coi lại cái đề nha đoạn sau hình như thiếu 2^2 thì phải

M=(1²+2²+3²)(2²+3²+4²)......(98²+99²+100²)

e làm cho vuj thôi chứ ko có hứng để trình bày vs lại tính

@NTMH @Silver bullet tính sao đc bài tự chế

Thôi để t làm cho

Ta có \(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\)

= \(100+\frac{101-2}{2}+\frac{101-3}{3}+...+\frac{101-100}{100}\)

= 100 - 99 + \(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)

= \(1+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)

= 101(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\))

Thế vào cái ban đầu được 99

Đáp số là 99. Bài dài làm biếng làm

ai chẳng biết kết quả là 99 đang nói cách làm

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

b, \(\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1-\dfrac{1}{99}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{99.98...1}{100.99...2}=\dfrac{1}{100}\)