Question

Tính A = \(2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+.....+2^2+2^1+1\right)\)

Answer 1

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-...-2^2-2-1\)

\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-...-2^2-2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2.2^{100}+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2^{101}+1\)

\(\Leftrightarrow A=1\)

Answer 2

Answer 3

Akai HarumaNguyễn Nam Ribi Nkok NgokUnruly KidTrần Ngọc Bíchlê thị hương giangĐạt Trần TiếnThánh cao suHung nguyen triệu tập mọi người giúp tớ với