Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Black Angel
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2018 lúc 10:13

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2018 lúc 5:29

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

Ma Kết _ Capricorn
Xem chi tiết
Thanh Hằng Nguyễn
7 tháng 7 2017 lúc 11:09

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2;a+3;a+4\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)luôn luôn chia hết cho 5 (cái này bn tự chứng minh) (*)

Và nó cúng chia hết cho 6 do :

\(a\left(a+1\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 (do 2 số tự nhiên liên tiếp lun chia hết cho 2)  \(\left(1\right)\)

\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)luôn luôn chia hết cho 3 (so 3 só tự nhiên liên típ lun chia hết cho 3) \(\left(2\right)\)

Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\) tích trên chia hết cho \(2.3=6\) (*)

Mà 5,6 nguyên tố cùng nhau

Từ (*) + (**) = > tích trên chia hết cho \(5.6=30\)

Trần Thanh Phương
7 tháng 7 2017 lúc 11:10

Gọi số đầu tiên là a, ta có các số tiếp theo là : a + 1; a + 2; a + 3; a + 4.

→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 2 và 3 → tích đó chia hết cho : 2 . 3 = 6 

→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 5 → tích đó chia hết cho 5 

→ Tích đó chia hết cho : 5 . 6 = 30 → ĐPCM

~ Chúc học tốt ~ 

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E \(☺\)

Phạm Thị Mai Bình
7 tháng 7 2017 lúc 11:11

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Khi đó đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

Vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Mà (2,3)=1 nên A chia hết cho 6

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại một số tự nhiên chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5

Mà (5,6) = 1 nên A chia hết cho 30 

Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲
16 tháng 7 2017 lúc 20:57

Thảo Nguyễn

Trong 5 số tự nhiên liến tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 (1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (2)

Và trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 5 (3)

TỪ (1) ;  (2) và (3)=> Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 x 5=30 

Hồ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
30 tháng 7 2015 lúc 8:21

VD:1x2x3x4x5=120

Thì 120 chia hết cho 30

Vậy kết luận tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30

Feliks Zemdegs
30 tháng 7 2015 lúc 8:23

nguyễn trung hiếu:Giải thích như cậu thì bọn lớp 4 nó cũng làm đc

nhidang
30 tháng 7 2015 lúc 8:43

( Coi dấu : là dấu chia hết)

Gọi 5 số TNLT là (a)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=A:30=>A: 2,3,5

trong 5 số TNLT chắc chắn có số : 2,:3,:5 

Mà a: b=> a.m:b => A : 2,3,5 =>A: 30

lukaku bình dương
Xem chi tiết

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

 

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 9:51

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3